∫1eln⁡x dx\int_1^e \ln x \, dx এর মান নিচের কোনটি?

Question

∫1eln⁡x dx\int_1^e \ln x \, dx এর মান নিচের কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. 1

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\int \ln x \, dx = x\ln x - x + C$।
নির্দিষ্ট যোগজটি হিসাব করলে পাওয়া যায়:
$\int_1^e \ln x \, dx = [x\ln x - x]_1^e$
$= (e \ln e - e) - (1 \ln 1 - 1)$
$= (e \cdot 1 - e) - (0 - 1) = 0 - (-1) = 1$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন