x এর কোন মানের জন্যy=x+1x y = x + \frac{1}{x} বক্ররেখাটির ঢাল শূন্য হবে?

Question

Accepted Answer

গ. ±1 \pm 1

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $y = x + \frac{1}{x}$
বক্ররেখার ঢাল হলো $\frac{dy}{dx}$।
$x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,
$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$

ঢাল শূন্য হলে,
$\frac{dy}{dx} = 0$
$\implies 1 - \frac{1}{x^2} = 0$
$\implies x^2 = 1$
$\implies x = \pm 1$।

গণিত প্রশ্ন