একটি আয়তকার ঘরের মেঝের ক্ষেত্রফল 192 বর্গমিটার।
মেঝের দৈর্ঘ্য 4 মিটার কমালে ও গ্রন্থ 4 মিটার বাড়ালে
ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। মেঝের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর?

Question

Accepted Answer

ক. 16 মিটার ও 12 মিটার

ব্যাখ্যা: দৈর্ঘ্য $l$, প্রস্থ $b$ ধরি; $lb=192$। শর্তমতে $(l-4)(b+4)=192$, তাই $lb+4l-4b-16=192$ বা $l-b=4$। $l=b+4$ বসিয়ে $b(b+4)=192$, অর্থাৎ $b^2+4b-192=0$, $(b-12)(b+16)=0$, $b=12$। দৈর্ঘ্য $\mathbf{16}$ মিটার ও প্রস্থ $\mathbf{12}$ মিটার।

**শর্টকাট:** অপশন ক: $16	imes12=192$ ✓ এবং $(16-4)(12+4)=12	imes16=192$ ✓।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. আয়তের ক্ষেত্রফল ১২০। দৈর্ঘ্য ২ কমালে ও প্রস্থ ২ বাড়ালে ক্ষেত্রফল একই থাকে। দৈর্ঘ্য কত?
*উত্তর:* ১২ (প্রস্থ ১০)

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন