$\frac{ ext{d}}{ ext{dx}} ( an^{-1}( ext{x}^2))$-এর মান কোনটি?

Question

$\frac{	ext{d}}{	ext{dx}} (	an^{-1}(	ext{x}^2))$-এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. $\frac{2x}{1+x^4}$

ব্যাখ্যা: $\frac{d}{dx}	an^{-1}u = \frac{1}{1+u^2}\cdot\frac{du}{dx}$। এখানে $u = x^2$, তাই $\frac{du}{dx} = 2x$। সুতরাং মান $= \frac{2x}{1+x^4}$।

**মনে রাখার কৌশল:** চেইন নিয়ম: ভেতরের ফাংশনের অন্তরজ সবসময় গুণ করতে হবে (এখানে $2x$)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{d}{dx}	an^{-1}(3x)$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\frac{3}{1+9x^2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন