পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে এমন তিনটি বৃত্তের কেন্দ্র P, Q, R এবং PQ= a, QR= b, RP= c হলে P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হবে-
( Q )
/ \
/ \
a / \ b
/ \
/ \
( P )─────────( R )
c

Question

পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে এমন তিনটি বৃত্তের কেন্দ্র P, Q, R এবং PQ= a, QR= b, RP= c হলে P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হবে-
               ( Q )
              /     \
             /       \
          a /         \ b
           /           \
          /             \
        ( P )─────────( R )
                 c

Accepted Answer

ঘ. a + c - b

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা: বৃত্ত তিনটি পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে। কেন্দ্রগুলো P, Q, R এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব PQ=a, QR=b, RP=c। ধরি বৃত্ত তিনটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে r1, r2, r3। তাহলে r1+r2=a, r2+r3=b, r3+r1=c। এখান থেকে r1 বের করতে হলে: (r1+r2)+(r1+r3)-(r2+r3) = a+c-b => 2r1 = a+c-b। P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হলো 2r1, অর্থাৎ a+c-b।

**একই ধরনের প্রশ্ন**: তিনটি বৃত্তের কেন্দ্র ও বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন