পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২৫
পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন
নিচের সারণিতে একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর বিভিন্ন স্তরের শক্তি দেখানো হলো:ইলেকট্রনের ভর ও আধান যথাক্রমে 9.11×10−31 9.11 \times 10^{-31} kg ও −1.6×10−19 -1.6 \times 10^{-19} C। শূন্যস্থানে ভেদ্যতা 8.854×10−12 8.854 \times 10^{-12} C2N−1m−2 C^2 N^{-1}m^{-2} , h=6.63×10−34 h=6.63 \times 10^{-34} Js।দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গসীমা 4×10−7 4 \times 10^{-7} m থেকে 8×10−7 8 \times 10^{-7} m । ইলেকট্রনটি পঞ্চম শক্তিস্তর হতে শক্তি বর্জন করে তৃতীয় শক্তিস্তরে ফিরে আসে।
শক্তিস্তর (n) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
শক্তি স্তরের শক্তি (eV) | -13.6 | -3.4 | -1.51 | -0.85 | -0.54
- ক)(1)
আলোর দ্বৈত প্রসারণ কাকে বলে?
- খ)(2)
কোনো গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য কি কখনো শূন্য হতে পারে? ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
তৃতীয় শক্তিস্তরের ইলেকট্রনের বেগ নির্ণয় কর।
- ঘ)(4)
উদ্দীপকে উল্লিখিত ইলেকট্রনের শক্তির পরিবর্তনের ফলে যে তড়িৎচুম্বকীয় বিকিরণ নিঃসৃত হবে তা দৃশ্যমান হবে কিনা? গাণিতিকভাবে সত্যতা যাচাই কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
আলোর দ্বৈত প্রসারণ (দ্বৈত ধর্ম/প্রকৃতি): আলোর কখনো তরঙ্গ এবং কখনো কণার মতো আচরণ করার ঘটনাকে আলোর দ্বৈত প্রকৃতি বা দ্বৈত ধর্ম বলা হয় (ফটোন তত্ত্ব ও তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ তত্ত্বের সমন্বিত রূপ)।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
না, কোনো বাস্তব গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য কখনো শূন্য হতে পারে না।
বিশেষ আপেক্ষিকতা অনুসারে, গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য সংকোচন সূত্রটি হলো:
L = L₀ √(1 - v²/c²)
এখানে, L₀ হলো নিশ্চল দৈর্ঘ্য, v হলো বস্তুর বেগ এবং c হলো শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ।
দৈর্ঘ্য L = 0 হতে হলে v = c হতে হবে। কিন্তু ভরযুক্ত কোনো বস্তুর বেগ আলোর বেগের (c) সমান হওয়া অসম্ভব, কারণ এর জন্য অসীম শক্তির প্রয়োজন হয়। তাই কোনো গতিশীল বস্তুর বেগ সর্বদা আলোর বেগের চেয়ে কম থাকে (v < c)। ফলে বস্তুর দৈর্ঘ্য হ্রাস পেলেও তা কখনোই শূন্য হতে পারে না। - গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
বোর পরমাণু মডেল অনুসারে n-তম শক্তিস্তরে ইলেকট্রনের কক্ষপথের ব্যাসার্ধ:
r_n = (ε₀ n² h²) / (π m e²)
এবং বোরের কৌণিক ভরবেগ সংক্রান্ত স্বীকার্য অনুসারে:
m v_n r_n = (n h) / (2π)
বা, v_n = (n h) / (2π m r_n) = e² / (2 ε₀ n h)এখানে দেওয়া আছে,
শক্তিস্তর, n = 3
ইলেকট্রনের আধান, e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C
শূন্যস্থানের ভেদ্যতা, ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² C² N⁻¹ m⁻²
প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h = 6.63 × 10⁻³⁴ J sসুতরাং তৃতীয় শক্তিস্তরে ইলেকট্রনের বেগ,
v₃ = (1.6 × 10⁻¹⁹)² / [2 × (8.854 × 10⁻¹²) × 3 × (6.63 × 10⁻³⁴)]
= (2.56 × 10⁻³⁸) / (3.5217 × 10⁻⁴⁴)
≈ 7.27 × 10⁵ m s⁻¹অতএব, তৃতীয় শক্তিস্তরে ইলেকট্রনের বেগ প্রায় 7.27 × 10⁵ m/s।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপক অনুসারে, ইলেকট্রনটি পঞ্চম শক্তিস্তর (n = 5) হতে তৃতীয় শক্তিস্তরে (n = 3) ফিরে আসে।
দেওয়া আছে,
পঞ্চম স্তরের শক্তি, E₅ = -0.54 eV
তৃতীয় স্তরের শক্তি, E₃ = -1.51 eVসুতরাং নিঃসৃত ফোটনের শক্তি,
ΔE = E₅ - E₃ = -0.54 - (-1.51) = 0.97 eV
জুলে প্রকাশ করলে,
ΔE = 0.97 × 1.6 × 10⁻¹⁹ J = 1.552 × 10⁻¹⁹ Jআমরা জানি,
ΔE = h c / λ
বা, λ = (h c) / ΔE
এখানে,
h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s
c = 3 × 10⁸ m s⁻¹
ΔE = 1.552 × 10⁻¹⁹ Jসুতরাং,
λ = (6.63 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸) / (1.552 × 10⁻¹⁹)
= (1.989 × 10⁻²⁵) / (1.552 × 10⁻¹⁹)
≈ 1.28 × 10⁻⁶ mউদ্দীপক অনুসারে দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গসীমা হলো 4 × 10⁻⁷ m থেকে 8 × 10⁻⁷ m।
যেহেতু নিঃসৃত বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ = 1.28 × 10⁻⁶ m (বা 1280 nm), যা দৃশ্যমান সীমার ঊর্ধ্বসীমা 8 × 10⁻⁷ m (বা 800 nm)-এর চেয়ে বেশি (এটি মূলত অবলোহিত বা Paschen সিরিজের অন্তর্ভুক্ত)।অতএব, নিঃসৃত তড়িৎচুম্বকীয় বিকিরণটি দৃশ্যমান হবে না।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও