যদি A=(2,-4), B=(7,1) এবং C=(-1,5), ABCD সামন্তরিকের তিনটি শীর্ষ বিন্দু হয় তবে D এর স্থানাঙ্ক কত?

Question

Accepted Answer

খ. (-6,0)

ব্যাখ্যা: $ABCD$ সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় $AC$ ও $BD$ পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
সুতরাং, $AC$-এর মধ্যবিন্দু = $BD$-এর মধ্যবিন্দু।
ধরি, $D$-এর স্থানাঙ্ক $(x_D, y_D)$।
তাহলে,
$\frac{x_A + x_C}{2} = \frac{x_B + x_D}{2} \implies x_D = x_A + x_C - x_B = 2 + (-1) - 7 = -6$
$\frac{y_A + y_C}{2} = \frac{y_B + y_D}{2} \implies y_D = y_A + y_C - y_B = -4 + 5 - 1 = 0$
অতএব, $D$-এর স্থানাঙ্ক $(-6, 0)$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন