উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২৩

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

1. ক)

   কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত a ও b বেগদ্বয়ের লব্ধি c এবং a এর দিক বরাবর c এর লম্বাংশের পরিমাণ b হলে দেখাও যে, c=b2−a2+2abc=\sqrt{b^{2}-a^{2}+2 a b}.

   (1)
2. খ)

   উদ্দীপকের A বিন্দু হতে একটি গাড়ি AB বরাবর যাত্রা করে প্রথমে x সুষম ত্বরনে এবং পরে y সুষম মন্দনে চলে। যদি তা t সময়ে B বিন্দুতে গিয়ে থামে, তবে প্রমাণ কর যে, t22AB=1x+1y\frac{t^{2}}{2 \mathrm{AB}}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}.

   (2)
3. গ)

   উদ্দীপকের আলোকে প্রক্ষেপক দুটির ভ্রমণকাল t1t_{1} ও t2t_{2} হলে, প্রমাণ কর যে, t12−t22t12+t22=sin⁡(α−β)sin⁡(α+β)\frac{t_{1}{ }^{2}-t_{2}{ }^{2}}{t_{1}{ }^{2}+t_{2}{ }^{2}}=\frac{\sin (\alpha-\beta)}{\sin (\alpha+\beta)}.

   (3)