∫dxx2−a2 \int \frac{dx}{\sqrt{x^2 - a^2}} = কত?

Question

Accepted Answer

গ. ln⁡∣x+x2−a2∣+c \ln |x + \sqrt{x^2 - a^2}| + c

ব্যাখ্যা: প্রমিত সমাকলন (standard integration) সূত্রানুসারে,
$$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 - a^2}} = \ln |x + \sqrt{x^2 - a^2}| + c$$

এখানে,
- বিকল্প ১ হলো $\int \frac{dx}{x^2 - a^2} = \frac{1}{2a} \ln \left| \frac{x - a}{x + a} \right| + c$-এর সূত্র।
- বিকল্প ৪ হলো $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2 - x^2}} = \sin^{-1} \frac{x}{a} + c$-এর সূত্র।

সুতরাং সঠিক উত্তর বিকল্প ৩।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন