y=mx+cy = mx + c সরলরেখাটি x2+y2=25x^2 + y^2 = 25 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত-

Question

Accepted Answer

গ. c=±51+m2c = \pm 5\sqrt{1 + m^2}

ব্যাখ্যা: $x^2 + y^2 = 25$ বৃত্তের কেন্দ্র $(0, 0)$ এবং ব্যাসার্ধ $r = 5$। $y = mx + c$ বা $mx - y + c = 0$ সরলরেখাটি বৃত্তের স্পর্শক হওয়ার শর্ত হলো কেন্দ্র থেকে রেখাটির লম্ব দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান হবে:
$\frac{|c|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = 5 \implies |c| = 5\sqrt{1 + m^2} \implies c = \pm 5\sqrt{1 + m^2}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন