একটি স্প্রিং এর উপরের প্রান্ত আটকানো এবং অপর প্রান্তে 0.25 kg ভরের একটি গোলক ঝুলানো আছে। গোলকটিকে সাম্যাবস্থা হতে 0.08 m উপরে উঠিয়ে ছেড়ে দেয়া হলো। স্প্রিং এর গতির সরণ বনাম সময় গ্রাফটি নিচে দেয়া হলোঃ গতিশক্তির সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান বনাম সময়সূচক গ্রাফ কোনটি?

![](https://testmozusercontent.com/ugc/2022-11-25/195bdc89-5a4d-45a4-abfb-f446224e6e6e-Screenshot-2022-11-25-09-34-59-66-e2d5b3f32b79de1d45acd1fad96fbb0f.jpg)

Question

একটি স্প্রিং এর উপরের প্রান্ত আটকানো এবং অপর প্রান্তে 0.25 kg ভরের একটি গোলক ঝুলানো আছে। গোলকটিকে সাম্যাবস্থা হতে 0.08 m উপরে উঠিয়ে ছেড়ে দেয়া হলো। স্প্রিং এর গতির সরণ বনাম সময় গ্রাফটি নিচে দেয়া হলোঃ গতিশক্তির সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান বনাম সময়সূচক গ্রাফ কোনটি?

![](https://testmozusercontent.com/ugc/2022-11-25/195bdc89-5a4d-45a4-abfb-f446224e6e6e-Screenshot-2022-11-25-09-34-59-66-e2d5b3f32b79de1d45acd1fad96fbb0f.jpg)

Accepted Answer

গ. ![](https://testmozusercontent.com/ugc/2022-11-25/b79488cf-f8b1-4415-b52c-b4686ed54f74-Screenshot-2022-11-25-09-39-41-45-e2d5b3f32b79de1d45acd1fad96fbb0f.jpg)

ব্যাখ্যা: উদ্দীপকের সরণ বনাম সময় ($x-t$) গ্রাফ থেকে দেখা যায়:
- বিস্তার, $A = 0.08	ext{ m}$
- পর্যায়কাল, $T = 0.4	ext{ s}$
- গোলকের ভর, $m = 0.25	ext{ kg}$

কৌণিক কম্পাঙ্ক, $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.4} = 5\pi	ext{ rad s}^{-1}$

সর্বোচ্চ বেগ, $v_{\max} = \omega A = 5\pi 	imes 0.08 = 0.4\pi	ext{ m s}^{-1}$

অতএব, সর্বোচ্চ গতিশক্তি:
$E_{k,\max} = \frac{1}{2}mv_{\max}^2 = \frac{1}{2} 	imes 0.25 	imes (0.4\pi)^2 = 0.02 	imes \pi^2 \approx 0.02 	imes 9.87 \approx 0.2	ext{ J}$

যেহেতু $t = 0	ext{ s}$ সময়ে গোলকটি সর্বোচ্চ বিস্তারে ($x = 0.08	ext{ m}$) রয়েছে, তাই ঐ বিন্দুতে বেগ $v = 0$, ফলে গতিশক্তি $E_k = 0	ext{ J}$।
$t = 0.1	ext{ s}$ সময়ে গোলকটি সাম্যাবস্থায় ($x = 0$) পৌঁছায়, ফলে গতিশক্তি সর্বোচ্চ ($0.2	ext{ J}$) হয়।
$t = 0.2	ext{ s}$ সময়ে পুনরায় প্রান্তে পৌঁছায় এবং গতিশক্তি $0	ext{ J}$ হয়।

এই বৈশিষ্ট্যগুলোর সাথে ৩ নম্বর গ্রাফটি সঠিকভাবে মিলে যায়।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন