9x2−16y2−104x−140y+446=09x^2 -16y^2 - 104x - 140y + 446 = 0 বক্র রেখাটির জ্যামিতিক পরিচয় কি?

Question

Accepted Answer

গ. অধিবৃত্ত

ব্যাখ্যা: সাধারণ দ্বিঘাত সমীকরণ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ এর সাথে প্রদত্ত সমীকরণ $9x^2 - 16y^2 - 104x - 140y + 446 = 0$ তুলনা করে পাই:
$A = 9$, $B = -16$, $H = 0$।
যেহেতু $H^2 - AB = 0^2 - (9)(-16) = 144 > 0$ এবং $x^2$ ও $y^2$ এর সহগ বিপরীত চিহ্নযুক্ত ($A$ ও $B$ এর গুণফল ঋণাত্মক), সমীকরণটি অবক্ষয়িত (degenerate) নয় (কারণ নির্ণায়ক $\Delta 
eq 0$); সুতরাং এটি একটি অধিবৃত্তের (Hyperbola) সমীকরণ নির্দেশ করে।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন