ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রতিষ্ঠানে ঋণ মূলধন বা দায় ব্যবহারের ফলে নির্দিষ্ট আর্থিক ব্যয় (যেমন: সুদ ও আসল) পরিশোধের অপারগতা থেকে যে ঝুঁকির সৃষ্টি হয়, তাকে আর্থিক ঝুঁকি (Financial Risk) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আয় ও ঝুঁকির মধ্যে প্রত্যক্ষ বা সমমুখী (Positive or Direct) সম্পর্ক বিদ্যমান।

   অর্থায়নের মূলনীতি অনুযায়ী, কোনো বিনিয়োগ থেকে অধিক আয়ের প্রত্যাশা করলে সংশ্লিষ্ট বিনিয়োগে ঝুঁকির মাত্রাও বেশি গ্রহণ করতে হয়। বিপরীতভাবে, কম ঝুঁকিপূর্ণ বিনিয়োগ থেকে প্রত্যাশিত আয়ের পরিমাণও তুলনামূলকভাবে কম হয়। একে 'High risk, high return; low risk, low return' নীতি বলা হয়। সুতরাং, আয় এবং ঝুঁকি একে অপরের সাথে সরাসরি সম্পর্কিত।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে X প্রকল্পের ক্ষেত্রে:

   ১. প্রত্যাশিত নগদ আন্তঃপ্রবাহ (Expected Cash Flow), $\bar{X} = \sum (X_i \times P_i)$
   $\bar{X} = (৪০,০০০ \times ০.৫০) + (১৫,০০০ \times ০.১৫) + (১৫,০০০ \times ০.২০) + (২০,০০০ \times ০.১৫)$
   $= ২০,০০০ + ২,২৫০ + ৩,০০০ + ৩,০০০$
   $= ২৮,২৫০ টাকা

   ২. পরিমিত ব্যবধান (Standard Deviation), $\sigma_X = \sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \times P_i}$

   গণনা ছক:

   নগদ প্রবাহ ($X_i$)	সম্ভাবনা ($P_i$)	ব্যবধান $(X_i - \bar{X})$	$(X_i - \bar{X})^2$	$(X_i - \bar{X})^2 \times P_i$
   ৪০,০০০	০.৫০	৪০,০০০ - ২৮,২৫০ = ১১,৭৫০	১৩৮,০৬২,৫০০	৬৯,০৩১,২৫০
   ১৫,০০০	০.১৫	১৫,০০০ - ২৮,২৫০ = -১৩,২৫০	১৭৫,৫৬২,৫০০	২৬,৩৩৪,৩৭৫
   ১৫,০০০	০.২০	১৫,০০০ - ২৮,২৫০ = -১৩,২৫০	১৭৫,৫৬২,৫০০	৩৫,১১২,৫০০
   ২০,০০০	০.১৫	২০,০০০ - ২৮,২৫০ = -৮,২৫০	৬৮,০৬২,৫০০	১০,২০৯,৩৭৫
   মোট	১.০০			ভেদাঙ্ক = ১৪০,৬৮৭,৫০০

   অতএব, X প্রকল্পের পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_X$) = $\sqrt{১৪০,৬৮৭,৫০০} \approx ১১,৮৬১.১৮$ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মি. জহিরের জন্য কোন প্রকল্পটি লাভজনক তা নির্ধারণের জন্য উভয় প্রকল্পের প্রত্যাশিত আয়, পরিমিত ব্যবধান এবং বিভেদাঙ্ক ($CV$) তুলনা করতে হবে।

   'গ' হতে পাই,
   X প্রকল্পের প্রত্যাশিত নগদ প্রবাহ ($\bar{X}$) = ২৮,২৫০ টাকা
   X প্রকল্পের পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_X$) = ১১,৮৬১.১৮ টাকা

   Y প্রকল্পের প্রত্যাশিত নগদ আন্তঃপ্রবাহ ($\bar{Y}$):
   $\bar{Y} = (৩৫,০০০ \times ০.৪০) + (২০,০০০ \times ০.৩০) + (১৫,০০০ \times ০.২০) + (২০,০০০ \times ০.১০)$
   $= ১৪,০০০ + ৬,০০০ + ৩,০০০ + ২,০০০ = ২৫,০০০ টাকা

   Y প্রকল্পের পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_Y$):
   $\sigma_Y = \sqrt{\sum (Y_i - \bar{Y})^2 \times P_i}$
   $= \sqrt{(৩৫,০০০ - ২৫,০০০)^2 \times ০.৪০ + (২০,০০০ - ২৫,০০০)^2 \times ০.৩০ + (১৫,০০০ - ২৫,০০০)^2 \times ০.২০ + (২০,০০০ - ২৫,০০০)^2 \times ০.১০}$
   $= \sqrt{(১০,০০০)^2 \times ০.৪০ + (-৫,০০০)^2 \times ০.৩০ + (-১০,০০০)^2 \times ০.২০ + (-৫,০০০)^2 \times ০.১০}$
   $= \sqrt{৪০,০০০,০০০ + ৭,৫০০,০০০ + ২০,০০০,০০০ + ২,৫০০,০০০}$
   $= \sqrt{৭০,০০০,০০০} \approx ৮,৩৬৬.৬০ টাকা

   উভয় প্রকল্পের গড় আয় এবং পরিমিত ব্যবধান ভিন্ন হওয়ায় সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য বিভেদাঙ্ক ($CV$) নির্ণয় করা প্রয়োজন:
   X প্রকল্পের বিভেদাঙ্ক, $CV_X = \frac{\sigma_X}{\bar{X}} \times ১০০ = \frac{১১,৮৬১.১৮}{২৮,২৫০} \times ১০০ \approx ৪১.৯৯\%$
   Y প্রকল্পের বিভেদাঙ্ক, $CV_Y = \frac{\sigma_Y}{\bar{Y}} \times ১০০ = \frac{৮,৩৬৬.৬০}{২৫,০০০} \times ১০০ \approx ৩৩.৪৭\%$

   সিদ্ধান্ত ও মূল্যায়ন:
   বিভেদাঙ্ক দ্বারা প্রতি এক একক আয়ের বিপরীতে ঝুঁকির পরিমাণ পরিমাপ করা হয়। যে প্রকল্পের বিভেদাঙ্ক কম, সেটির ঝুঁকি আপেক্ষিকভাবে কম এবং সেটি অধিক গ্রহণযোগ্য। এখানে, Y প্রকল্পের বিভেদাঙ্ক (৩৩.৪৭%) X প্রকল্পের বিভেদাঙ্ক (৪১.৯৯%) অপেক্ষা কম। অর্থাৎ Y প্রকল্পে আয়ের বিপরীতে ঝুঁকির মাত্রা কম।

   সুতরাং, ঝুঁকি বিবেচনা করে লাভজনক বিনিয়োগ হিসেবে মি. জহিরের Y প্রকল্পে বিনিয়োগ করা যুক্তিযুক্ত।