পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চার্জিত বস্তুর আকার বা মাত্রা যদি অন্যান্য দূরত্বের তুলনায় অত্যন্ত নগণ্য হয়, তবে তাকে বিন্দুচার্জ (Point Charge) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তড়িৎ দ্বিমেরু অক্ষের লম্ব সমদ্বিখণ্ডকের উপর যেকোনো বিন্দুতে দ্বিমেরুর দুটি সমান ও বিপরীতধর্মী চার্জ (+q ও -q) থেকে দূরত্ব সমান হয়। ফলে ওই রেখার যেকোনো বিন্দুতে মোট তড়িৎ বিভবের মান শূন্য (V = 0) হয়। অর্থাৎ, লম্ব সমদ্বিখণ্ডকটি একটি সমবিভব রেখা (বা তল)। কৃতকাজ W = q₀ ΔV; যেহেতু যেকোনো দুটি বিন্দুর মধ্যে বিভব পার্থক্য ΔV = 0, তাই লম্ব সমদ্বিখণ্ডকের উপর একটি চার্জকে এক স্থান থেকে অন্য স্থানে গতিশীল রাখতে কোনো কাজ করতে হয় না (W = 0)।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে:
   আয়তাকার কয়েলের দৈর্ঘ্য, l = PQ = RS = 0.1 m
   প্রস্থ, b = QR = PS = 0.05 m
   কয়েলটির ক্ষেত্রফল, A₁ = l × b = 0.1 m × 0.05 m = 0.005 m²
   পাকসংখ্যা, N = 50
   তড়িৎ প্রবাহ, I = 1 A

   আমরা জানি, চৌম্বক মোমেন্ট (চৌম্বক ভ্রামক), M = N I A₁
   মান বসিয়ে পাই,
   M = 50 × 1 A × 0.005 m² = 0.25 A·m² (বা J/T)

   অতএব, আয়তাকার কয়েলটির চৌম্বক মোমেন্ট 0.25 A·m²।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আয়তাকার কয়েলটির প্রতিটি পাকের পরিসীমা:
   Perimeter, P = 2(l + b) = 2(0.1 + 0.05) = 0.3 m

   সমান সংখ্যক পাকবিশিষ্ট বৃত্তাকার কয়েলে পরিণত করা হলে প্রতিটি পাকের পরিসীমা একই থাকবে।
   ধরি, বৃত্তাকার কয়েলের ব্যাসার্ধ r।
   সুতরাং, 2πr = 0.3
   বা, r = 0.3 / (2π) ≈ 0.04775 m

   বৃত্তাকার কয়েলটির ক্ষেত্রফল:
   A₂ = πr² = π × (0.3 / (2π))² = (0.3)² / (4π) = 0.09 / (4 × 3.1416) ≈ 0.007162 m²

   যেহেতু চৌম্বক ক্ষেত্রে কয়েলের উপর প্রযুক্ত টর্ক:
   τ = N I A B sinθ
   এখানে পাকসংখ্যা N, তড়িৎ প্রবাহ I এবং চৌম্বক ক্ষেত্র B অপরিবর্তিত। একই কৌণিক অবস্থানে (বা সর্বোচ্চ টর্কের ক্ষেত্রে, যেখানে লুপের তলের দিক চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে নির্দিষ্ট কোণে থাকে):
   τ ∝ A

   যেহেতু বৃত্তাকার কয়েলের ক্ষেত্রফল আয়তাকার কয়েলের ক্ষেত্রফলের চেয়ে বেশি (A₂ ≈ 0.007162 m² > A₁ = 0.005 m²),
   তাই বৃত্তাকার কয়েলটির চৌম্বক মোমেন্ট তথা কার্যকর টর্কের মান বৃদ্ধি পাবে।

   সুতরাং, আয়তাকার কয়েলটিকে সমান সংখ্যক পাকের বৃত্তাকার কয়েলে পরিণত করলে টর্কের মান বাড়বে।