$\sin^2 y - an^2 x$ এর মান কত?

Question

$\sin^2 y - 	an^2 x$ এর মান কত?

Accepted Answer

ক. $\frac{5}{12}$

ব্যাখ্যা: চিত্র অনুযায়ী $y=60^\circ$ এবং $x=30^\circ$ ($AC=1$, $BC=2$, $AB=\sqrt{3}$)। তাই $\sin^2 y=\sin^2 60^\circ=\left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)^2=\frac{3}{4}$ এবং $	an^2 x=	an^2 30^\circ=\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)^2=\frac{1}{3}$।
$\sin^2 y-	an^2 x=\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{9-4}{12}=\frac{5}{12}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$, $	an 30^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}$ — বর্গ করলে $\frac{3}{4}$ ও $\frac{1}{3}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. একই চিত্রে $\cos^2 y+\sin^2 x$ কত?
*উত্তর:* $\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন