পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গ্যালভানোমিটার বা কোনো সুবেদী বৈদ্যুতিক যন্ত্রকে অতিরিক্ত তড়িৎ প্রবাহের হাত থেকে রক্ষা করার জন্য এর সাথে সমান্তরালে যুক্ত অল্প মানের রোধকে শান্ট বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে যখন তড়িৎ প্রবাহিত হয়, তখন পরিবাহীর অভ্যন্তরীণ মুক্ত ইলেকট্রনগুলো গতিশীল হয়ে পরস্পরের সাথে এবং পরিবাহীর পরমাণু বা আয়নের সাথে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। এই সংঘর্ষের ফলে ইলেকট্রনের গতিশক্তি বাধাগ্রস্ত হয়, যা রোধ হিসেবে পরিচিত। এই বাধাকে অতিক্রম করে তড়িৎ প্রবাহ বজায় রাখার জন্য বৈদ্যুতিক শক্তি কাজ সম্পাদন করে। শক্তির নিত্যতা সূত্রানুসারে এই কাজই পরিবাহীতে তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। ফলে বর্তনীতে তাপের উদ্ভব হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বর্তনীতে $R_1$ ও $R_2$ রোধদ্বয় পরস্পরের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত।
   এখানে,
   $R_1 = 3\ \Omega$
   $R_2 = 6\ \Omega$

   তাদের তুল্য রোধ $R_p$ হলে,
   $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2 + 1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\ \Omega^{-1}$
   $\therefore R_p = 2\ \Omega$

   এই সমান্তরাল সংযোগের সাথে রোধ $R_3$ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত।
   যেখানে, $R_3 = 10\ \Omega$

   অতএব, বর্তনীর মোট তুল্য রোধ,
   $R = R_p + R_3 = 2\ \Omega + 10\ \Omega = 12\ \Omega$

   উত্তর: বর্তনীর তুল্য রোধ $12\ \Omega$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বর্তনীতে মোট তড়িৎচালক শক্তি, $V = 6\text{ V}$
   (গ) হতে পাই, বর্তনীর তুল্য রোধ, $R = 12\ \Omega$

   সুতরাং বর্তনীর মূল প্রবাহ,
   $I = \frac{V}{R} = \frac{6}{12} = 0.5\text{ A}$

   সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে $R_1$ এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎপ্রবাহ,
   $I_1 = I \times \frac{R_2}{R_1 + R_2} = 0.5 \times \frac{6}{3 + 6} = 0.5 \times \frac{6}{9} = \frac{1}{3}\text{ A} \approx 0.333\text{ A}$

   প্রশ্নমতে, $R_3$ এর মধ্য দিয়ে কাঙ্ক্ষিত প্রবাহ হতে হবে:
   $I_3' = I_1 = \frac{1}{3}\text{ A}$

   ধরি, $R_3$ এর সাথে $R_x$ রোধ সমান্তরালে যুক্ত করতে হবে যাতে এর তুল্য রোধ $R_p'$ হয়।
   (শ্রেণিতে যুক্ত করলে এর অভ্যন্তরীণ প্রবাহ বর্তনীর মোট প্রবাহের সমান থাকবে এবং তা হ্রাস পাবে কিন্তু সমান্তরাল শাখায় নির্দিষ্ট প্রবাহ বজায় রাখা সম্ভব)।

   $R_3$ এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য,
   $V_3 = I_3' \times R_3 = \frac{1}{3} \times 10 = \frac{10}{3}\text{ V}$

   তখন $R_1$ ও $R_2$ এর সমান্তরাল অংশের বিভব পার্থক্য হবে,
   $V_p = V - V_3 = 6 - \frac{10}{3} = \frac{8}{3}\text{ V}$

   অতএব বর্তনীর নতুন মূল প্রবাহ হবে,
   $I' = \frac{V_p}{R_p} = \frac{8/3}{2} = \frac{4}{3}\text{ A}$

   তাহলে $R_x$ রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহ হবে,
   $I_x = I' - I_3' = \frac{4}{3} - \frac{1}{3} = 1\text{ A}$

   যেহেতু $R_x$ রোধটি $R_3$ এর সমান্তরালে যুক্ত, তাই এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্যও $V_3$ হবে।
   অতএব, $R_x = \frac{V_3}{I_x} = \frac{10/3}{1} = \frac{10}{3}\ \Omega \approx 3.33\ \Omega$

   মতামত: $R_3$ এর সাথে $\frac{10}{3}\ \Omega$ বা প্রায় $3.33\ \Omega$ মানের একটি রোধ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে এর ভিতর দিয়ে $R_1$ এর সমান প্রবাহ পাওয়া যাবে।