পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

প্রয়োজনীয় নিরাপত্তা ব্যবস্থায় পরীক্ষা করার জন্য 50 gm তেজস্ক্রিয় পদার্থ উন্মুক্তভাবে রেখে দেয়া হলো। 10 দিন পরে দেখা গেল যে 8.1 gm অবশিষ্ট আছে। মৌলটির গড় আয়ু 5.48 দিন।

  1. ক)

    তেজস্ক্রিয়তার একক লেখ।

    (1)
  2. খ)

    বন্ধনশক্তির উপর পরমাণুর স্থায়িত্ব নির্ভর করে ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    মৌলটির ক্ষয়ধ্রুবক কত?

    (3)
  4. ঘ)

    পরীক্ষাগারে 10 দিনের পরিবর্তে 18 দিন মৌলটি রেখে দিলে কোনো অংশ অবশিষ্ট থাকবে কিনা- গাণিতিক বিশ্লেষণসহ ব্যাখ্যা কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তেজস্ক্রিয়তার এস.আই. (SI) একক হলো বেকারেল (Bq)। এছাড়া এর প্রচলিত একক ক্যুরি (Ci)।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    পরমাণুর নিউক্লিয়াসের স্থায়িত্ব মূলত এর নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তির (Binding Energy per Nucleon) ওপর নির্ভর করে। নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তি যত বেশি হয়, নিউক্লিয়াস থেকে নিউক্লিয়নগুলোকে পৃথক করা তত কঠিন হয় এবং নিউক্লিয়াসটি তত বেশি সুস্থিত বা স্থায়ী হয়। যেসব পরমাণুর নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তি কম, তারা কম স্থায়ী বা তেজস্ক্রিয় হয় এবং স্বতঃস্ফূর্তভাবে বিঘটিত হওয়ার প্রবণতা দেখায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকে মৌলটির গড় আয়ু, τ=5.48 দিন\tau = 5.48\text{ দিন}।
    আমরা জানি, ক্ষয়ধ্রুবক (λ\lambda) এবং গড় আয়ুর (τ\tau) সম্পর্ক হলো:
    λ=1τ\lambda = \frac{1}{\tau}

    বা, λ=15.48 দিন≈0.18248 দিন−1\lambda = \frac{1}{5.48\text{ দিন}} \approx 0.18248\text{ দিন}^{-1}

    সেকেন্ড এককে রূপান্তর করলে:
    λ=0.1824824×3600 s−1≈2.112×10−6 s−1\lambda = \frac{0.18248}{24 \times 3600}\text{ s}^{-1} \approx 2.112 \times 10^{-6}\text{ s}^{-1}

    [বিকল্পভাবে, ক্ষয়ের সূত্র N=N0e−λtN = N_0 e^{-\lambda t} ব্যবহার করে:
    8.1=50 e−λ×108.1 = 50 \, e^{-\lambda \times 10}
    ⇒e−10λ=8.150=0.162\Rightarrow e^{-10\lambda} = \frac{8.1}{50} = 0.162
    ⇒−10λ=ln⁡(0.162)≈−1.82016\Rightarrow -10\lambda = \ln(0.162) \approx -1.82016
    ⇒λ≈0.182 দিন−1\Rightarrow \lambda \approx 0.182\text{ দিন}^{-1}]

    অতএব, মৌলটির ক্ষয়ধ্রুবক প্রায় 0.1825 দিন−10.1825\text{ দিন}^{-1} বা 2.112×10−6 s−12.112 \times 10^{-6}\text{ s}^{-1}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক মতে, আদি ভর N0=50 gmN_0 = 50\text{ gm}
    ক্ষয়ধ্রুবক λ=0.1825 দিন−1\lambda = 0.1825\text{ দিন}^{-1}
    সময় t=18 দিনt = 18\text{ দিন}

    তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্র অনুযায়ী tt সময় পর অবশিষ্ট পরিমাণ:
    N=N0e−λtN = N_0 e^{-\lambda t}

    বা, N=50×e−(0.1825×18)N = 50 \times e^{-(0.1825 \times 18)}
    বা, N=50×e−3.285N = 50 \times e^{-3.285}
    বা, N=50×0.03744≈1.872 gmN = 50 \times 0.03744 \approx 1.872\text{ gm}

    তাত্ত্বিকভাবে, তেজস্ক্রিয় পরমাণুর সম্পূর্ণ ধ্বংস বা নিঃশেষ হতে অসীম সময়ের প্রয়োজন (t→∞t \to \infty হলে N→0N \to 0)।
    গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যাচ্ছে যে, 18 দিন পর মৌলটির প্রায় 1.872 gm1.872\text{ gm} অবশিষ্ট থাকবে।
    সুতরাং, পরীক্ষাগারে 18 দিন মৌলটি রেখে দিলে এর কিছু অংশ অবশ্যই অবশিষ্ট থাকবে, সম্পূর্ণরূপে নিঃশেষ হবে না।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন