উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২৫

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

দৃশ্যকল্প-১: একটি হেলানো মসৃণ সমতলের ভূমি ও দৈর্ঘ্যের সমান্তরাল ক্রিয়াশীল যথাক্রমে Q Q ও P P মানের বলের প্রত্যেকেই পৃথক পৃথকভাবে ঐ তলের উপর W ওজনের একটি বস্ত্রকে ধরে রাখতে পারে।

  1. ক)

    ক) দুটি বিসদৃশ সমান্তরাল বলের লব্ধি 2N এবং এদের ক্রিয়াবিন্দু লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু হতে 6 সে.মি. ও 8 সে.মি. দূরত্বে অবস্থিত । বল দুটির মান নির্ণয় কর।

    (1)
  2. খ)

    দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, W=PQQ2−P2,(Q>P) W=\frac{P Q}{\sqrt{Q^{2}-P^{2}}},(Q>P) .

    (2)
  3. গ)

    দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, R∝sin⁡C R \propto \sin C এবং θ=12(C+A˙−B) \theta=\frac{1}{2}(C+\dot{A}-B) . যেখানে ক্রিয়াশীল P P ও Q Q মানের বলদ্বয়ের লব্ধির নাম R R .

    (3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    8 N ও 6 N

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    W = \frac{PQ}{\sqrt{Q^2 - P^2}} (প্রমাণিত)

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    R \propto \sin C এবং \theta = \frac{1}{2}(C + A - B) (প্রমাণিত)

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন