পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২২
পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন
327∘C 327^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রার 1 মোল গ্যাস দ্বারা একটি কার্নো ইঞ্জিন কাজ সম্পাদন করছে। কার্নো চক্রের প্রতিটি ধাপে সংকোচন বা প্রসারণের অনুপাত 1 : 6। (সার্বজনীন গ্যাস ধ্র্ববক R=8.31 J mol−1 K−1 R=8.31 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} এবং γ=1.4 \gamma=1.4 )
- ক)(1)
সিস্টেম কী?
- খ)(2)
অপ্রত্যাগামী প্রক্রিয়া একটি একমুখী প্রক্রিয়া-ব্যাখ্যা করো।
- গ)(3)
ইঞ্জিনের সর্বনিম্ন তাপমাত্রা নির্ণয় করো।
- ঘ)(4)
কার্নোর চক্রের সমোষ্ণ প্রসারণ ও সংকোচনে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ একই হবে কিনা? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
পরীক্ষা-নিরীক্ষা বা অনুসন্ধানের জন্য জড় জগতের যে নির্দিষ্ট অংশকে বিবেচনা বা নির্বাচন করা হয়, তাকে সিস্টেম বা তাপগতীয় ব্যবস্থা বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
যেসব প্রক্রিয়া বিপরীতমুখী হয়ে এমনভাবে ফিরে আসতে পারে না যাতে সিস্টেম ও পরিবেশ উভয়েই তাদের আদি অবস্থায় প্রত্যাবর্তন করতে পারে, সেগুলোকে অপ্রত্যাবর্তী বা অপ্রত্যাগামী প্রক্রিয়া বলে। প্রকৃতিতে সংঘটিত স্বতঃস্ফূর্ত প্রক্রিয়াসমূহ (যেমন ঘর্ষণের বিরুদ্ধে কাজ, তাপের একমুখী পরিবহন ইত্যাদি) তাপ অপচয়মূলক এবং এদের চলাকালে সামগ্রিক এনট্রপি বৃদ্ধি পায়। ফলে কোনো বাহ্যিক পরিবর্তন ছাড়া এই প্রক্রিয়াগুলোকে বিপরীতমুখী করা সম্ভব নয়। এ কারণে অপ্রত্যাগামী প্রক্রিয়া সর্বদা একটি একমুখী প্রক্রিয়া।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দেওয়া আছে,
উৎস তাপমাত্রা (সমোষ্ণ প্রসারণের তাপমাত্রা), T_1 = 327°C = (327 + 273) K = 600 K
রুদ্ধতাপীয় প্রসারণের ক্ষেত্রে আয়তনের অনুপাত, V_3/V_2 = 6 (যেহেতু প্রতিটি ধাপে অনুপাত 1 : 6)
গ্যাসের আপেক্ষিক তাপদ্বয়ের অনুপাত, γ = 1.4রুদ্ধতাপীয় প্রসারণের ক্ষেত্রে তাপমাত্রা ও আয়তনের সম্পর্ক:
T_1 × V_2^(γ - 1) = T_2 × V_3^(γ - 1)
বা, T_2 = T_1 × (V_2 / V_3)^(γ - 1)
বা, T_2 = 600 × (1/6)^(1.4 - 1)
বা, T_2 = 600 × (1/6)^0.4
বা, T_2 = 600 / (6)^0.4
বা, T_2 = 600 / 2.04767 ≈ 293.01 Kসেলসিয়াসে, T_2 = 293.01 - 273 = 20.01°C।
সুতরাং, ইঞ্জিনের সর্বনিম্ন তাপমাত্রা 293.01 K (বা 20.01°C)। - ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দেওয়া আছে,
গ্যাসের মোল সংখ্যা, n = 1 mol
R = 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹
সমোষ্ণ প্রসারণের তাপমাত্রা, T_1 = 600 K
সমোষ্ণ সংকোচনের তাপমাত্রা (গ হতে প্রাপ্ত সর্বনিম্ন তাপমাত্রা), T_2 ≈ 293.01 K
প্রতিটি ধাপে আয়তন অনুপাত = 1 : 6১. সমোষ্ণ প্রসারণে কৃতকাজ:
W_1 = n R T_1 ln(V_2 / V_1)
= 1 × 8.31 × 600 × ln(6)
= 4986 × 1.79176
≈ 8933.71 J২. সমোষ্ণ সংকোচনে গ্যাস দ্বারা (বা গ্যাসের ওপর) কাজের পরিমাণ:
|W_3| = n R T_2 ln(V_3 / V_4)
= 1 × 8.31 × 293.01 × ln(6)
= 2434.91 × 1.79176
≈ 4362.78 Jযেহেতু T_1 > T_2 (600 K > 293.01 K), সেহেতু সমোষ্ণ প্রসারণে সম্পাদিত কাজ (8933.71 J) এবং সমোষ্ণ সংকোচনে কাজের পরিমাণ (4362.78 J) অসমান।
অতএব, কার্নো চক্রের সমোষ্ণ প্রসারণ ও সংকোচনে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ একই হবে না।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও