The area bounded by the curves y = 2 − x2y\ =\ 2\ -\ x^2 and y=x is?

Question

The area bounded by the curves y = 2 − x2y\ =\ 2\ -\ x^2 and y=x is?

Accepted Answer

ঘ. 9/2

ব্যাখ্যা: বক্ররেখাদ্বয় $y = 2 - x^2$ এবং $y = x$-এর ছেদবিন্দু নির্ণয়ের জন্য: $2 - x^2 = x \implies x^2 + x - 2 = 0 \implies (x + 2)(x - 1) = 0 \implies x = -2, 1$। আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল $= \int_{-2}^{1} (2 - x^2 - x) dx = \left[ 2x - \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} \right]_{-2}^{1} = \left(2 - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}\right) - \left(-4 + \frac{8}{3} - 2\right) = \frac{7}{6} - \left(-\frac{10}{3}\right) = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}$ বর্গ একক।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন