2x – y + 7 = 0 রেখাটি 3x + ky – 5 = 0 রেখার উপর লম্ব হলে k এর মান - কত হবে?

![](https://assets.chorcha.net/yxZJ2mzdgS46o3SaQAUVd.svg)

Question

2x – y + 7 = 0 রেখাটি 3x + ky – 5 = 0 রেখার উপর লম্ব হলে k এর মান - কত হবে?

![](https://assets.chorcha.net/yxZJ2mzdgS46o3SaQAUVd.svg)

Accepted Answer

ঘ. 6

ব্যাখ্যা: দুটি সরলরেখা $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ এবং $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো:
$$a_1a_2 + b_1b_2 = 0$$

এখানে প্রদত্ত সমীকরণ দুটি হলো:
$2x - y + 7 = 0 \implies a_1 = 2, b_1 = -1$
$3x + ky - 5 = 0 \implies a_2 = 3, b_2 = k$

শর্তানুসারে,
$$2 \cdot 3 + (-1) \cdot k = 0$$
$$\implies 6 - k = 0$$
$$\implies k = 6$$

অতএব, $k$ এর মান $6$।

গণিত প্রশ্ন