এককের জটিল ঘনমূল দুইটি a ও b হলে-
i. 1+a+b=0i.\ 1+a+b=0
ii. ab=1ii.\ ab=1
iii. b=a2iii.\ b=a^2
নিচের কোনটি সঠিক ?

Question

এককের জটিল ঘনমূল দুইটি a ও b হলে- 
i. 1+a+b=0i.\ 1+a+b=0
ii. ab=1ii.\ ab=1
iii. b=a2iii.\ b=a^2
নিচের কোনটি সঠিক ?

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iiii,\ ii\ ও\ iii

ব্যাখ্যা: এককের জটিল বা কাল্পনিক ঘনমূল দুটিকে সাধারণত $\omega$ ও $\omega^2$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
এখানে, $a = \omega$ এবং $b = \omega^2$ (বা এর বিপরীত) বিবেচনা করলে:
i. $1 + a + b = 1 + \omega + \omega^2 = 0$, যা সঠিক।
ii. $ab = \omega \cdot \omega^2 = \omega^3 = 1$, যা সঠিক।
iii. এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল অপরটির বর্গ, অর্থাৎ $a^2 = (\omega)^2 = \omega^2 = b$ (এবং $b^2 = \omega^4 = \omega = a$), ফলে $b = a^2$ সঠিক।
সুতরাং, i, ii ও iii তিনটি তথ্যই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন