উদ্দীপকের আলোকে লব্ধির প্রয়োগবিন্দু B হতে কত ফুট দূরে ক্রিয়া করবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 12

ব্যাখ্যা: উদ্দীপকে $A$ বিন্দুতে নিচের দিকে $6P$ এবং $B$ বিন্দুতে উপরের দিকে $4P$ মানের দুটি অসদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়াশীল, যাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব $AB = 4	ext{ ft}$।
যেহেতু বলদ্বয় অসদৃশ সমান্তরাল এবং $6P > 4P$, তাই এদের লব্ধি বৃহত্তর বলের দিকে এবং $AB$ রেখাংশের বাইরে $A$ বিন্দুর পাশে ক্রিয়া করবে।
ধরি, লব্ধির প্রয়োগবিন্দু $C$, যা $BA$ বর্ধিতাংশের উপর অবস্থিত।
অতএব, $BC = AB + AC = 4 + AC$

লব্ধির ধর্মের শর্তানুসারে:
$$6P 	imes AC = 4P 	imes BC$$
$$\Rightarrow 6 	imes AC = 4 	imes (4 + AC)$$
$$\Rightarrow 6 \cdot AC = 16 + 4 \cdot AC$$
$$\Rightarrow 2 \cdot AC = 16$$
$$\Rightarrow AC = 8	ext{ ft}$$

সুতরাং, $B$ বিন্দু হতে লব্ধির প্রয়োগবিন্দুর দূরত্ব:
$$BC = AB + AC = 4 + 8 = 12	ext{ ft}$$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন