3x−2y=2 3x - 2y = 2 এবং 6x−4y+9=0 6x - 4y + 9 = 0 সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 132 \frac{\sqrt{13}}{2}

ব্যাখ্যা: প্রথম সরলরেখার সমীকরণ: $3x - 2y - 2 = 0$, যাকে ২ দ্বারা গুণ করলে পাই $6x - 4y - 4 = 0$। দ্বিতীয় সরলরেখাটি হলো $6x - 4y + 9 = 0$। দুটি সমান্তরাল রেখা $ax + by + c_1 = 0$ এবং $ax + by + c_2 = 0$ এর মধ্যবর্তী দূরত্ব $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \frac{|9 - (-4)|}{\sqrt{6^2 + (-4)^2}} = \frac{13}{\sqrt{36 + 16}} = \frac{13}{\sqrt{52}} = \frac{13}{2\sqrt{13}} = \frac{\sqrt{13}}{2}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন