1∣3x−1∣1 \frac{1}{|3 x-1|}1 এর সমাধান হল-

Question

1∣3x−1∣>1 \frac{1}{|3 x-1|}>1 এর সমাধান হল-

Accepted Answer

ঘ. (0,13)∪(13,23) \left(0, \frac{1}{3}ight) \cup\left(\frac{1}{3}, \frac{2}{3}ight)

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অসমতা: $\frac{1}{|3x-1|} > 1$
এখানে, $|3x-1| 
eq 0 \implies x 
eq \frac{1}{3}$।
উভয়পক্ষকে ব্যস্তকরণ করলে পাই,
$|3x-1| < 1$
$\implies -1 < 3x - 1 < 1$
উভয়পক্ষে $1$ যোগ করে:
$0 < 3x < 2$
উভয়পক্ষকে $3$ দ্বারা ভাগ করে:
$0 < x < \frac{2}{3}$
যেহেতু $x 
eq \frac{1}{3}$, তাই নির্ণেয় সমাধান সেট হলো:
$\left(0, \frac{1}{3}ight) \cup \left(\frac{1}{3}, \frac{2}{3}ight)$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন