y=cos⁡2x,−3π2≤x≤3π2y=\cos^2x,\frac{-3\pi}{2}\le x\le\frac{3\pi}{2}এর লেখচিত্র কোনটি

Question

Accepted Answer

খ. ![](https://assets.chorcha.net/pkdRzLDqtozsWol0OMKdW.png)

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ফাংশনটি হলো $y = \cos^2 x$, যেখানে $-\frac{3\pi}{2} \le x \le \frac{3\pi}{2}$।
যেহেতু বর্গীয় ফাংশন, তাই $y$ এর মান সর্বদা অঋণাত্মক ($y \ge 0$) হবে অর্থাৎ লেখচিত্রটি সম্পূর্ণভাবে $X$-অক্ষের উপরে বা $X$-অক্ষের উপর অবস্থিত থাকবে।

বিভিন্ন বিন্দুতে ফাংশনের মানসমূহ যাচাই করি:
- $x = 0$ হলে, $y = \cos^2(0) = 1$
- $x = \pm \frac{\pi}{2}$ হলে, $y = \cos^2\left(\pm \frac{\pi}{2}\right) = 0$
- $x = \pm \pi$ হলে, $y = \cos^2(\pm \pi) = (-1)^2 = 1$
- $x = \pm \frac{3\pi}{2}$ হলে, $y = \cos^2\left(\pm \frac{3\pi}{2}\right) = 0$

এই বৈশিষ্ট্যগুলো (সর্বোচ্চ মান $x = 0, \pm \pi$ তে এবং সর্বনিম্ন মান $0$ হয় $x = \pm \frac{\pi}{2}, \pm \frac{3\pi}{2}$ তে) হুবহু অপশন ২-এর লেখচিত্রের সাথে মিলে যায়।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন