কোন গতিশীল কণার কোন মুহূর্তের অবস্থ্যান ভেক্টর r→=i^ cos⁡5t+j^ sin⁡5t\overrightarrow{r}=\hat{i}\ \cos5t+\hat{j}\ \sin5tকণার তাৎক্ষণিক বেগ v→\overrightarrow{v}হবে -

Question

কোন গতিশীল কণার কোন মুহূর্তের অবস্থ্যান ভেক্টর r→=i^ cos⁡5t+j^ sin⁡5t\overrightarrow{r}=\hat{i}\ \cos5t+\hat{j}\ \sin5tকণার তাৎক্ষণিক বেগ v→\overrightarrow{v}হবে -

Accepted Answer

ক. 5(j^ cos⁡5t−i^ sin⁡5t)5\left(\hat{j}\ \cos5t-\hat{i}\ \sin5t\right)

ব্যাখ্যা: তাৎক্ষণিক বেগ হলো অবস্থান ভেক্টরের সময়ের সাপেক্ষে প্রথম অন্তরক (derivative)। দেওয়া আছে, $\vec{r} = \hat{i} \cos 5t + \hat{j} \sin 5t$। অতএব, $\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{d}{dt}(\hat{i}\cos 5t + \hat{j}\sin 5t) = -5\sin 5t\,\hat{i} + 5\cos 5t\,\hat{j} = 5(\hat{j}\cos 5t - \hat{i}\sin 5t)$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন