An isosceles triangle is inscribed in the parabola y2=36x y^2 = 36x such that one of its vertices is at the vertex of the parabola and the other two vertices lie at the ends of the latus rectum. What is the area of the triangle?

Question

Accepted Answer

ক. 162 sq units

ব্যাখ্যা: পরাবৃত্তের সমীকরণ $y^2 = 36x = 4 \cdot 9 \cdot x$, সুতরাং $a = 9$। পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু $(0, 0)$ এবং উপকেন্দ্রিক লম্বের প্রান্তবিন্দুদ্বয় $(a, 2a) = (9, 18)$ ও $(a, -2a) = (9, -18)$। গঠিত ত্রিভুজটির শীর্ষবিন্দু তিনটি হলো $(0, 0)$, $(9, 18)$ এবং $(9, -18)$। ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য = উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য = $4a = 36$ এবং উচ্চতা = শীর্ষ থেকে উপকেন্দ্রের দূরত্ব = $a = 9$। অতএব, ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} 	imes 36 	imes 9 = 162	ext{ sq units}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন