nPr^{n}P_{r} এর মান nCr^{n}C_{r} এর মানের কত গুণ?

Question

Accepted Answer

গ. r!

ব্যাখ্যা: বিন্যাস ও সমাবেশের সংজ্ঞা থেকে আমরা পাই:
$^nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$
এবং
$^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

অতএব,
$^nP_r = r! 	imes \frac{n!}{r!(n-r)!} = r! 	imes ^nC_r$

সুতরাং, $^nP_r$ এর মান $^nC_r$ এর মানের $r!$ গুণ।

গণিত প্রশ্ন