3x3−x−1=03x^3 - x - 1 = 0 সমীকরণের মূলত্রয় α,β,γ\alpha, \beta, \gamma হলে ∑α3\sum \alpha^3 এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. 1

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ত্রিঘাত সমীকরণটি হলো $3x^3 + 0\cdot x^2 - x - 1 = 0$।
এখানে, মূলগুলোর যোগফল $\alpha + \beta + \gamma = -\frac{0}{3} = 0$ এবং গুণফল $\alpha\beta\gamma = -\frac{-1}{3} = \frac{1}{3}$।
আমরা জানি, যদি $\alpha + \beta + \gamma = 0$ হয়, তবে:
$\sum \alpha^3 = \alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = 3\alpha\beta\gamma$
অতএব, $\sum \alpha^3 = 3 	imes \frac{1}{3} = 1$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন