cos⁡27∘−cos⁡63∘cos⁡27∘+cos⁡63∘=? \frac{\cos 27^{\circ}-\cos 63^{\circ}}{\cos 27^{\circ}+\cos 63^{\circ}}=?

Question

Accepted Answer

ঘ. tan⁡18∘ 	an{18}^{\circ}

ব্যাখ্যা: ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলী ব্যবহার করে পাই,
$\cos 27^{\circ} - \cos 63^{\circ} = 2 \sin\left(\frac{27^{\circ} + 63^{\circ}}{2}ight) \sin\left(\frac{63^{\circ} - 27^{\circ}}{2}ight) = 2 \sin 45^{\circ} \sin 18^{\circ}$
এবং $\cos 27^{\circ} + \cos 63^{\circ} = 2 \cos\left(\frac{27^{\circ} + 63^{\circ}}{2}ight) \cos\left(\frac{63^{\circ} - 27^{\circ}}{2}ight) = 2 \cos 45^{\circ} \cos 18^{\circ}$

অতএব,
$\frac{\cos 27^{\circ} - \cos 63^{\circ}}{\cos 27^{\circ} + \cos 63^{\circ}} = \frac{2 \sin 45^{\circ} \sin 18^{\circ}}{2 \cos 45^{\circ} \cos 18^{\circ}} = 	an 45^{\circ} 	an 18^{\circ} = 1 \cdot 	an 18^{\circ} = 	an 18^{\circ}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন