cot⁡2θ−22cosec⁡θ+3=0\cot^2 heta - 2\sqrt{2} \operatorname{cosec} heta + 3 = 0 হলে, θ heta এর মান কত?

Question

cot⁡2θ−22cosec⁡θ+3=0\cot^2 	heta - 2\sqrt{2} \operatorname{cosec} 	heta + 3 = 0 হলে, θ	heta এর মান কত?

Accepted Answer

ক. 45∘ 45^\circ

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $\cot^2 	heta - 2\sqrt{2} \operatorname{cosec} 	heta + 3 = 0$
আমরা জানি, $\cot^2 	heta = \operatorname{cosec}^2 	heta - 1$
অতএব, $(\operatorname{cosec}^2 	heta - 1) - 2\sqrt{2} \operatorname{cosec} 	heta + 3 = 0$
বা, $\operatorname{cosec}^2 	heta - 2\sqrt{2} \operatorname{cosec} 	heta + 2 = 0$
বা, $(\operatorname{cosec} 	heta - \sqrt{2})^2 = 0$
বা, $\operatorname{cosec} 	heta = \sqrt{2}$
বা, $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$
সুতরাং, $	heta = 45^\circ$ বা $135^\circ$। অপশনে $45^\circ$ উপস্থিত রয়েছে।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন