পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০১৯
পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন
চিত্রে PQRS একটি তড়িৎবাহী আয়তাকার তারকুণ্ডলী। একে B মানের একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে লম্বভাবে স্থাপন করা হয়েছে যাতে করে কুণ্ডলীর তল চৌম্বক ক্ষেত্রের সমান্তরাল থাকে।[এখানে, B = 1.5×102 Wb/m2, I =2A, 1=1m, b=0.5m]
- ক)(1)
চৌম্বক ডোমেইন কি?
- খ)(2)
পরমাণুর কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের মোট চৌম্বক ভ্রামক বলতে কি বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
কুণ্ডলীর QR বাহুর উপর ক্রিয়াশীল চৌম্বক বলের মান নির্ণয় কর।
- ঘ)(4)
উদ্দীপক অনুসারে τMN>τXY\tau_{MN} > \tau_{XY} হবে কি-না? গাঢ়নিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
লৌহচৌম্বক পদার্থের মধ্যে যেসব ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র অঞ্চলে কোটি কোটি পরমাণুর চৌম্বক ভ্রামকগুলো একই অভিমুখে স্বতঃস্ফূর্তভাবে সজ্জিত হয়ে ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র শক্তিশালী চুম্বকে পরিণত হয়, সেগুলোকে চৌম্বক ডোমেইন বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
পরমাণুর অভ্যন্তরে নিউক্লিয়াসকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণনরত ইলেকট্রন মূলত দুটি গতির কারণে চৌম্বক ভ্রামক লাভ করে—
১. কক্ষীয় গতি: ইলেকট্রন কক্ষপথে আবর্তন করায় এটি একটি ক্ষুদ্র তড়িৎ লুপের মতো কাজ করে, যার ফলে কক্ষীয় চৌম্বক ভ্রামক (Orbital magnetic moment) সৃষ্টি হয়।
২. স্পিন বা ঘূর্ণন গতি: ইলেকট্রন তার নিজ অক্ষের চারদিকে ঘূর্ণনের কারণে স্পিন চৌম্বক ভ্রামক (Spin magnetic moment) লাভ করে।এই দুটি চৌম্বক ভ্রামকের ভেক্টর সমষ্টিই হলো পরমাণুর কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের মোট চৌম্বক ভ্রামক। অর্থাৎ, মোট চৌম্বক ভ্রামক = কক্ষীয় চৌম্বক ভ্রামক + স্পিন চৌম্বক ভ্রামক।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপক অনুযায়ী,
তড়িৎ প্রবাহ, I = 2 A
QR বাহুর দৈর্ঘ্য, L = 1 m (চিত্রানুযায়ী উল্লম্ব দৈর্ঘ্য l = 1 m)
চৌম্বক ক্ষেত্রের মান, B = 1.5 × 10^(-2) Wb/m² (বা 1.5 × 10² Wb/m²)চিত্রানুসারে, চৌম্বক ক্ষেত্র B অনুভূমিকভাবে বাম থেকে ডানে (N থেকে S বরাবর) ক্রিয়াশীল।
QR বাহুতে তড়িৎ প্রবাহের দিক নিচের দিকে, যা চৌম্বক ক্ষেত্র B এর সাথে লম্বভাবে রয়েছে। অর্থাৎ, তড়িৎ প্রবাহের দিক এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্যবর্তী কোণ, θ = 90°।কোনো পরিবাহীর ওপর ক্রিয়াশীল চৌম্বক বলের মান:
F = I · L · B · sinθ
= 2 A × 1 m × 1.5 × 10² Wb/m² × sin(90°)
= 300 N(যদি প্রশ্নে B = 1.5 × 10^(-2) Wb/m² বোঝানো হয়ে থাকে, তবে F = 2 × 1 × 1.5 × 10^(-2) × 1 = 0.03 N। উদ্দীপকের লিখিত মান 1.5×10² ধরে এর মান 300 N)।
অতএব, QR বাহুর উপর ক্রিয়াশীল চৌম্বক বলের মান 300 N (অথবা 0.03 N)।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
কুণ্ডলীর উপর প্রযুক্ত সামগ্রিক টর্কের মান নির্ভর করে কুণ্ডলীর তলের সাথে চৌম্বক ক্ষেত্রের অন্তর্ভুক্ত কোণ অথবা কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল ভেক্টর ও চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্যবর্তী কোণের ওপর।
আমরা জানি, চৌম্বক ক্ষেত্রে স্থাপিত যেকোনো আয়তাকার কুণ্ডলীতে টর্কের সাধারণ মান:
τ = N · I · A · B · sin(α)
এখানে, N = 1, ক্ষেত্রফল A = l × b = 1 m × 0.5 m = 0.5 m²।১. XY অক্ষ সাপেক্ষে:
XY অক্ষটি কুণ্ডলীর তলের সমান্তরাল এবং উল্লম্ব বাহুদ্বয়ের সমান্তরালভাবে কুণ্ডলীর মধ্যবিন্দু দিয়ে গমন করেছে। কুণ্ডলীর তল চৌম্বক ক্ষেত্র B-এর সমান্তরাল থাকায় ক্ষেত্রফল ভেক্টর চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে 90° কোণ তৈরি করে।
ফলে XY অক্ষের সাপেক্ষে কার্যকর টর্ক:
τ_XY = I · A · B = 2 × 0.5 × B = B (বা τ_XY = 2 × 0.5 × 1.5 × 10² = 150 N·m)।২. MN অক্ষ সাপেক্ষে:
MN অক্ষটি কুণ্ডলীর কর্ণের সমান্তরাল বা XY অক্ষের সাথে লম্বভাবে (MN ⊥ XY) অবস্থান করছে। অর্থাৎ MN অক্ষটি অনুভূমিক রেখার সমান্তরাল। কুণ্ডলীর অনুভূমিক বাহু PQ এবং RS-এর ওপর চৌম্বক বলের মান শূন্য (যেহেতু এরা চৌম্বক ক্ষেত্রের সমান্তরাল, θ = 0° বা 180°)।
অন্যদিকে, উল্লম্ব বাহুদ্বয় PS এবং QR এর ওপর প্রযুক্ত বল সমান ও বিপরীতমুখী (F = I·l·B), যা কাগজের তলের লম্ব বরাবর ভিতরের দিকে ও বাইরের দিকে ক্রিয়াশীল।
এই দুটি বিপরীতমুখী বল MN অক্ষের চারদিকে কোনো ঘূর্ণন প্রবণতা তৈরি করতে পারে না অথবা MN অক্ষ বরাবর বলের উপাংশ বিবেচনা করলে কার্যকর টর্ক শূন্য হয়ে যায় (যেহেতু প্রযুক্ত বলদ্বয় উল্লম্ব এবং MN অক্ষের সাপেক্ষে দ্বৈত বলের লম্ব দূরত্ব অক্ষের অবস্থানের কারণে কার্যকরভাবে টর্ক উৎপন্ন করে না, অর্থাৎ τ_MN = 0)।যেহেতু τ_XY > 0 এবং τ_MN = 0, সেহেতু τ_XY > τ_MN।
অতএব, উদ্দীপক অনুসারে τ_MN > τ_XY বক্তব্যটি সঠিক নয়; বরং τ_XY > τ_MN হবে।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও