1+21 + \sqrt{2} মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. x2−2x−1=0x^2 - 2x - 1 = 0

ব্যাখ্যা: মূলদ সহগবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের অমূলদ মূলগুলো অনুবন্ধী যুগল হিসেবে থাকে। একটি মূল $1 + \sqrt{2}$ হলে অপর মূলটি হবে $1 - \sqrt{2}$। মূলদ্বয়ের যোগফল = $(1 + \sqrt{2}) + (1 - \sqrt{2}) = 2$ এবং মূলদ্বয়ের গুণফল = $(1 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2}) = 1^2 - (\sqrt{2})^2 = 1 - 2 = -1$। অতএব, নির্ণেয় দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো $x^2 - (	ext{যোগফল})x + (	ext{গুণফল}) = 0 \implies x^2 - 2x - 1 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন