পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময় ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের পরিবর্তনের হারকে তাৎক্ষণিক বেগ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একজন অ্যাথলেট গতি জড়তা অর্জনের জন্য লং জাম্প দেওয়ার পূর্বে বেশ কিছুদূর থেকে দৌড়ে আসেন। দৌড়ে আসার ফলে জাম্প দেওয়ার মুহূর্তে খেলোয়াড়ের সম্পূর্ণ শরীরে একটি গতি জড়তা তৈরি হয়। জাম্প দেওয়ার পর অ্যাথলেটের শরীর যখন বাতাসে ভেসে থাকে, তখন সেই গতি জড়তার প্রভাবে শরীর আরও বেশি দূরত্ব পর্যন্ত অনুভূমিকভাবে এগিয়ে যায়। ফলে তিনি বেশি দূরত্ব অতিক্রম করতে সক্ষম হন।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   বুলেটের আদিবেগ, $u = 0\text{ m s}^{-1}$
   বুলেটের শেষ বেগ, $v = 750\text{ m s}^{-1}$
   নলের দৈর্ঘ্য (অতিক্রান্ত দূরত্ব), $s = 0.6\text{ m}$
   বুলেটের গড় ত্বরণ = $a$

   আমরা জানি,
   $v^2 = u^2 + 2as$
   $\Rightarrow a = \frac{v^2 - u^2}{2s}$
   $\Rightarrow a = \frac{750^2 - 0^2}{2 \times 0.6} = \frac{562500}{1.2} = 468750\text{ m s}^{-2} = 4.6875 \times 10^5\text{ m s}^{-2}$

   অতএব, বুলেটের গড় ত্বরণ $4.6875 \times 10^5\text{ m s}^{-2}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রাসের ক্ষেত্রে আদিবেগ $u$ এবং ভূমির সাথে নিক্ষেপণ কোণ $\theta$ হলে, অনুভূমিক পাল্লা বা অতিক্রান্ত অনুভূমিক দূরত্বের সমীকরণ হলো:
   $R = \frac{u^2 \sin(2\theta)}{g}$

   ধরি, বস্তুকে একই বেগ $u$-তে দুটি ভিন্ন ভিন্ন কোণ $\theta_1 = \alpha$ এবং $\theta_2 = 90^\circ - \alpha$ কোণে নিক্ষেপ করা হলো।

   প্রথম ক্ষেত্রে অনুভূমিক পাল্লা:
   $R_1 = \frac{u^2 \sin(2\alpha)}{g}$

   দ্বিতীয় ক্ষেত্রে অনুভূমিক পাল্লা:
   $R_2 = \frac{u^2 \sin[2(90^\circ - \alpha)]}{g}$
   $\Rightarrow R_2 = \frac{u^2 \sin(180^\circ - 2\alpha)}{g}$

   যেহেতু $\sin(180^\circ - x) = \sin x$, তাই:
   $R_2 = \frac{u^2 \sin(2\alpha)}{g}$

   দেখা যাচ্ছে যে, $R_1 = R_2$।

   অতএব, যদি দুটি নিক্ষেপণ কোণের সমষ্টি $90^\circ$ হয় (পরস্পর পূরক কোণ), তবে একই বেগে নিক্ষিপ্ত প্রাসের অনুভূমিক অতিক্রান্ত দূরত্ব বা পাল্লা একই থাকে।