13+33+53+...+(2n−13)=? 1^{3} + 3^{3} + 5^{3} + . . . + (2 n - 1^{3}) = ?

Question

Accepted Answer

গ. n2(2n2−1) n^{2} \left(\right. 2 n^{2} - 1 \left.\right)

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 3 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 3 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

প্রথম $n$ সংখ্যক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টির সূত্র হলো $\sum_{k=1}^n (2k-1)^3 = n^2(2n^2 - 1)$। উদাহরণস্বরূপ, $n=2$ হলে $1^3 + 3^3 = 28$, এবং সূত্রে বসালে $2^2(2\cdot 2^2 - 1) = 4(7) = 28$ পাওয়া যায়।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন