পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো তরঙ্গের একই দশাসম্পন্ন কণাগুলোর গতিপথ বা সংযোগকারী তলকে তরঙ্গমুখ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বাস্তব লক্ষবস্তুর ক্ষেত্রে অবতল লেন্সে সর্বদা অসদ (অবাস্তব) ও সোজা প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। কারণ অবতল লেন্স একটি অপসারী লেন্স এবং এটি সমান্তরাল বা অপসারী আলোকরশ্মিগুচ্ছকে আরও অপসারিত করে, ফলে প্রতিসরিত রশ্মিগুলো কখনোই প্রকৃতপক্ষে মিলিত হতে পারে না। তবে যদি অবতল লেন্সে কোনো অভিসারী আলোকরশ্মিগুচ্ছ আপতিত হয়, অর্থাৎ লক্ষবস্তু যদি অবাস্তব হয়, তবে প্রতিসরণের পর রশ্মিগুলো প্রকৃতপক্ষে মিলিত হয়ে বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠন করতে পারে। সুতরাং, কেবল অবাস্তব লক্ষবস্তুর ক্ষেত্রেই অবতল লেন্সে বাস্তব প্রতিবিম্ব পাওয়া সম্ভব।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   প্রথম পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r_1 = +15\text{ cm}$
   দ্বিতীয় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r_2 = -30\text{ cm}$
   কাচের প্রতিসরাঙ্ক, $_a\mu_g = \frac{3}{2} = 1.5$

   লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্রানুযায়ী বায়ুতে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব $f_a$ হলে,
   $\frac{1}{f_a} = (_a\mu_g - 1) \left(\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2}\right)$
   $\Rightarrow \frac{1}{f_a} = (1.5 - 1) \left(\frac{1}{15} - \frac{1}{-30}\right)$
   $\Rightarrow \frac{1}{f_a} = 0.5 \left(\frac{1}{15} + \frac{1}{30}\right) = 0.5 \times \frac{2+1}{30} = 0.5 \times \frac{3}{30} = 0.5 \times \frac{1}{10} = \frac{1}{20}\text{ cm}^{-1}$
   $\therefore f_a = +20\text{ cm}$

   অতএব, লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব $20\text{ cm}$ বা $0.2\text{ m}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বায়ুতে লেন্সটির ক্ষমতা $P_a = \frac{1}{f_a(\text{m})} = \frac{1}{0.2\text{ m}} = +5\text{ D}$।

   লেন্সটিকে পানিতে নিমজ্জিত করলে পানির সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক হবে:
   $_w\mu_g = \frac{_a\mu_g}{_a\mu_w} = \frac{3/2}{4/3} = \frac{9}{8} = 1.125$

   পানিতে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব $f_w$ হলে লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্রানুসারে,
   $\frac{1}{f_w} = (_w\mu_g - 1) \left(\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2}\right)$
   $\Rightarrow \frac{1}{f_w} = \left(\frac{9}{8} - 1\right) \left(\frac{1}{15} - \frac{1}{-30}\right) = \frac{1}{8} \times \frac{1}{10} = \frac{1}{80}\text{ cm}^{-1}$
   $\therefore f_w = 80\text{ cm} = 0.8\text{ m}$

   অতএব, পানিতে লেন্সটির ক্ষমতা,
   $P_w = \frac{1}{f_w} = \frac{1}{0.8\text{ m}} = +1.25\text{ D}$

   ক্ষমতার পরিবর্তন, $\Delta P = P_a - P_w = 5\text{ D} - 1.25\text{ D} = 3.75\text{ D}$ হ্রাস পায়।

   সুতরাং, লেন্সটিকে পানিতে নিমজ্জিত করলে এর ফোকাস দূরত্ব বৃদ্ধি পায় এবং ক্ষমতা $5\text{ D}$ থেকে কমে $1.25\text{ D}$ হয়, অর্থাৎ ক্ষমতার পরিবর্তন ঘটে (হ্রাস পায়)।