27oC তাপমাত্রায় কোন নির্দিষ্ট পরিমাণ গ্যাস হঠাৎ প্রসারিত হয়ে দ্বিগুন আয়তন লাভ করলে, চুড়ান্ত তাপমাত্রা কত? [ɤ=1.40]

Question

Accepted Answer

ঘ. -45.64oC

ব্যাখ্যা: হঠাৎ প্রসারণ হওয়ায় প্রক্রিয়াটি রুদ্ধতাপীয় (adiabatic)।
রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় তাপমাত্রা ও আয়তনের সম্পর্ক:
$T_1 V_1^{\gamma - 1} = T_2 V_2^{\gamma - 1}$
এখানে,
$T_1 = 27^\circ	ext{C} = (27 + 273)	ext{ K} = 300	ext{ K}$
$V_2 = 2V_1$
$\gamma = 1.40$
অতএব,
$T_2 = T_1 \left(\frac{V_1}{V_2}ight)^{\gamma - 1} = 300 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^{1.40 - 1} = 300 	imes (0.5)^{0.4} \approx 300 	imes 0.75786 = 227.36	ext{ K}$
সেলসিয়াসে রূপান্তর করলে:
$T_2 = 227.36 - 273 = -45.64^\circ	ext{C}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন