(1+x)44 \left ( 1 + x \right )^{44} এর বিস্তৃতিতে 21 তম ও22 তম পদ দুইটি সমান হলে, x এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 78 \frac{7}{8}

ব্যাখ্যা: $(1+x)^{44}$ এর বিস্তৃতিতে:
$21$ তম পদ, $T_{21} = {}^{44}C_{20} x^{20}$
$22$ তম পদ, $T_{22} = {}^{44}C_{21} x^{21}$

শর্তানুসারে, $T_{21} = T_{22}$:
${}^{44}C_{20} x^{20} = {}^{44}C_{21} x^{21}$
$\implies x = \frac{{}^{44}C_{20}}{{}^{44}C_{21}} = \frac{\frac{44!}{20! \, 24!}}{\frac{44!}{21! \, 23!}} = \frac{21! \, 23!}{20! \, 24!} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন