পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

7.5×105 ms−1 7.5\times 10^5 \text{ ms}^{-1} বেগের ইলেকট্রন নির্গমনের জন্য 3 eV 3 \text{ eV} কার্য অপেক্ষকের একটি ধাতব পৃষ্ঠে 260 nm 260 \text{ nm} তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো আপতিত করা হলো।

  1. ক)

    এক্সরে কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    আলোর তীব্রতা বৃদ্ধির সাথে সাথে ফটাে তড়িৎ প্রবাহ বৃদ্ধি পায়—ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    পরীক্ষায় ব্যবহৃত ধাতুর সূচন তরঙ্গ দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের প্রক্রিয়াটি সঠিকতা গাণিতিক যুক্তিসহ ব্যাখ্যা কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উচ্চ গতিসম্পন্ন ইলেকট্রন কোনো ভারী ধাতুকে আঘাত করলে তা থেকে যে অতি ক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও উচ্চ ভেদন ক্ষমতাসম্পন্ন তড়িৎচৌম্বক বিকিরণ উৎপন্ন হয়, তাকে এক্স-রে বা রঞ্জনরশ্মি বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ফটোতড়িৎ ক্রিয়ার ক্ষেত্রে আপতিত আলোর তীব্রতা বৃদ্ধি পাওয়ার অর্থ হলো প্রতি সেকেন্ডে ধাতব পৃষ্ঠের একক ক্ষেত্রফলে আপতিত ফোটনের সংখ্যা বৃদ্ধি পাওয়া। যেহেতু একটি ফোটন কেবল একটি ইলেকট্রনকে আঘাত করে নির্গত করতে পারে, তাই ফোটনের সংখ্যা বাড়লে ধাতু থেকে প্রতি সেকেন্ডে নির্গত ফটো-ইলেকট্রনের সংখ্যাও আনুপাতিক হারে বৃদ্ধি পায়। প্রতি সেকেন্ডে নির্গত ইলেকট্রন প্রবাহই হলো তড়িৎ প্রবাহ, ফলে আলোর তীব্রতা বৃদ্ধির সাথে সাথে ফটোতড়িৎ প্রবাহ বৃদ্ধি পায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    ধাতুর কার্য অপেক্ষক, W0=3 eV=3×1.6×10−19 J=4.8×10−19 JW_0 = 3\text{ eV} = 3 \times 1.6 \times 10^{-19}\text{ J} = 4.8 \times 10^{-19}\text{ J}
    প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.63×10−34 J⋅sh = 6.63 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}
    আলোর বেগ, c=3×108 m s−1c = 3 \times 10^8\text{ m s}^{-1}
    সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ0=?\lambda_0 = ?

    আমরা জানি,
    W0=hcλ0W_0 = \frac{hc}{\lambda_0}
    ⇒λ0=hcW0\Rightarrow \lambda_0 = \frac{hc}{W_0}
    ⇒λ0=6.63×10−34×3×1084.8×10−19\Rightarrow \lambda_0 = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4.8 \times 10^{-19}}
    ⇒λ0=4.14375×10−7 m=414.38 nm\Rightarrow \lambda_0 = 4.14375 \times 10^{-7}\text{ m} = 414.38\text{ nm}

    অতএব, পরীক্ষায় ব্যবহৃত ধাতুর সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য 4.1438×10−7 m4.1438 \times 10^{-7}\text{ m} বা 414.38 nm414.38\text{ nm}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আইনস্টাইনের ফটোতড়িৎ সমীকরণ অনুযায়ী,
    E=W0+KmaxE = W_0 + K_{\text{max}}
    বা, Kmax=hcλ−W0K_{\text{max}} = \frac{hc}{\lambda} - W_0

    এখানে,
    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=260 nm=260×10−9 m\lambda = 260\text{ nm} = 260 \times 10^{-9}\text{ m}
    আপতিত ফোটনের শক্তি,
    E=hcλ=6.63×10−34×3×108260×10−9≈7.65×10−19 J=7.65×10−191.6×10−19 eV≈4.781 eVE = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{260 \times 10^{-9}} \approx 7.65 \times 10^{-19}\text{ J} = \frac{7.65 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}}\text{ eV} \approx 4.781\text{ eV}

    ধাতুর কার্য অপেক্ষক, W0=3 eV=4.8×10−19 JW_0 = 3\text{ eV} = 4.8 \times 10^{-19}\text{ J}

    সুতরাং নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি,
    Kmax=E−W0=7.65×10−19−4.8×10−19=2.85×10−19 JK_{\text{max}} = E - W_0 = 7.65 \times 10^{-19} - 4.8 \times 10^{-19} = 2.85 \times 10^{-19}\text{ J}

    আমরা জানি, Kmax=12mvmax2K_{\text{max}} = \frac{1}{2}mv_{\text{max}}^2
    ⇒vmax=2Kmaxm\Rightarrow v_{\text{max}} = \sqrt{\frac{2 K_{\text{max}}}{m}}
    যেখানে ইলেকট্রনের ভর, m=9.1×10−31 kgm = 9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}

    ∴vmax=2×2.85×10−199.1×10−31≈7.91×105 m s−1\therefore v_{\text{max}} = \sqrt{\frac{2 \times 2.85 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}} \approx 7.91 \times 10^5\text{ m s}^{-1}

    তত্ত্বীয়ভাবে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ 7.91×105 m s−17.91 \times 10^5\text{ m s}^{-1} হতে পারে। যেহেতু ইলেকট্রন ধাতুর অভ্যন্তর থেকে বের হওয়ার সময় কিছু শক্তি হারাতে পারে, তাই নির্গত ইলেকট্রনের বেগ 00 থেকে vmaxv_{\text{max}} পর্যন্ত যেকোনো মান হতে পারে। উদ্দীপকে উল্লেখিত বেগ 7.5×105 m s−17.5 \times 10^5\text{ m s}^{-1}, যা সর্বোচ্চ বেগ অপেক্ষা কম (7.5×105 m s−1<7.91×105 m s−17.5 \times 10^5\text{ m s}^{-1} < 7.91 \times 10^5\text{ m s}^{-1})।

    সুতরাং, উদ্দীপকের উল্লেখিত বেগে ইলেকট্রন নির্গমন প্রক্রিয়াটি বাস্তবসম্মত ও শারীরিকভাবে সঠিক।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন