চিত্রে, AC = BC = CD হলে, $\angle$ ABD এর মান কত ডিগ্রি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/e29b08e9-edb6-485c-81bd-c6c681aefcdc)

Question

চিত্রে, AC = BC = CD হলে, $\angle$ ABD এর মান কত ডিগ্রি?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/e29b08e9-edb6-485c-81bd-c6c681aefcdc)

Accepted Answer

ঘ. 90°

ব্যাখ্যা: চিত্রে $C$ বিন্দু $AD$ এর ওপর এবং $AC=BC=CD$, অতএব $C$ হলো $AD$ এর মধ্যবিন্দু ও $C$ থেকে $A,B,D$ সমদূরবর্তী। $	riangle ABC$ এ $AC=BC$ বলে $\angle CAB=\angle CBA=\alpha$, আর $	riangle BCD$ এ $BC=CD$ বলে $\angle CBD=\angle CDB=\beta$। $	riangle ABD$ এ $\alpha+(\alpha+\beta)+\beta=180^\circ$, অর্থাৎ $2(\alpha+\beta)=180^\circ$। তাই $\angle ABD=\alpha+\beta=90^\circ$। (অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ)।

**মনে রাখার কৌশল:** মধ্যমা = অর্ধেক বাহু ⇒ সমকোণ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ত্রিভুজের এক বাহুর মধ্যবিন্দু থেকে তিন শীর্ষ সমদূরবর্তী হলে ত্রিভুজটি কেমন?
*উত্তর:* সমকোণী

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন