(0,-1) এবং (2,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তটি x অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা হচ্ছে-

Question

Accepted Answer

ক. 4

ব্যাখ্যা: বৃত্তটির ব্যাসের প্রান্তবিন্দুদ্বয় $(x_1, y_1) = (0, -1)$ এবং $(x_2, y_2) = (2, 3)$।
সুতরাং, বৃত্তের সমীকরণ:
$(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$
$\implies (x - 0)(x - 2) + (y + 1)(y - 3) = 0$
$\implies x^2 - 2x + y^2 - 2y - 3 = 0$
$\implies x^2 + y^2 - 2x - 2y - 3 = 0$

এখানে, $2g = -2 \implies g = -1$ এবং $c = -3$।
বৃত্তটি দ্বারা $x$-অক্ষ থেকে খণ্ডিত অংশের পরিমাণ $= 2\sqrt{g^2 - c} = 2\sqrt{(-1)^2 - (-3)} = 2\sqrt{1 + 3} = 2\sqrt{4} = 4$ একক।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন