পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

সরল ছন্দিত স্পন্দনের ক্ষেত্রে আমরা জানি,
কম্পাঙ্ক, $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

যেহেতু স্প্রিং ধ্রুবক $k$ অপরিবর্তিত থাকে, তাই:
$f \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$
বা, $\frac{f_1}{f_2} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}}$
বা, $m_2 = m_1 \times \left(\frac{f_1}{f_2}\right)^2$

এখানে,
$m_1 = 1\text{ kg}$
$f_1 = 125\text{ vib min}^{-1}$
$f_2 = 243\text{ vib min}^{-1}$

মান বসিয়ে পাই,
$m_2 = 1 \times \left(\frac{125}{243}\right)^2 \approx 0.2646\text{ kg}$

উত্তর: প্রায় $0.2646\text{ kg}$ (বা $264.6\text{ g}$)।