গণিত • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০২২

গণিত প্রশ্ন

চিত্রে AH = 12 সে.মি., AB = 16 সে.মি., BC = 21 সে.মি.।

  1. ক)

    আয়তাকার ঘনবস্তুটির ভূমির পরিসীমা নির্ণয় কর।

    (1)
  2. খ)

    ঘনবস্তুটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তন নির্ণয় কর।

    (2)
  3. গ)

    ঘনবস্তুটির BCFE তলকে BC বাহুর চারদিকে ঘুরালে যে নতুন ঘনবস্তু উৎপন্ন হয় তার আয়তন ও বক্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

    (3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    আয়তাকার ঘনবস্তুটির ভূমি ABCDABCD এর দৈর্ঘ্য BC=21BC = 21 সে.মি. এবং প্রস্থ AB=16AB = 16 সে.মি.।

    ভূমির পরিসীমা =2(21+16)=2×37== 2(21 + 16) = 2 \times 37 = ৭৪ সে.মি.

  2. খ)

    দৈর্ঘ্য l=21l = 21 সে.মি., প্রস্থ b=16b = 16 সে.মি., উচ্চতা h=AH=12h = AH = 12 সে.মি.

    সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল =2(lb+bh+lh)= 2(lb + bh + lh)

    =2(21×16+16×12+21×12)= 2(21 \times 16 + 16 \times 12 + 21 \times 12)

    =2(336+192+252)=2×780== 2(336 + 192 + 252) = 2 \times 780 = ১৫৬০ বর্গ সে.মি.

    আয়তন =lbh=21×16×12== lbh = 21 \times 16 \times 12 = ৪০৩২ ঘন সে.মি.

  3. গ)

    BCFEBCFE তলটি আয়তক্ষেত্র, যার BC=21BC = 21 সে.মি. এবং BE=AH=12BE = AH = 12 সে.মি.। একে BCBC বাহুর চারদিকে ঘোরালে একটি লম্ব বৃত্তভূমিক চোঙ উৎপন্ন হয়, যার উচ্চতা h=BC=21h = BC = 21 সে.মি. এবং ভূমির ব্যাসার্ধ r=BE=12r = BE = 12 সে.মি.।

    আয়তন =πr2h=3.1416×122×21=3024π≈= \pi r^2 h = 3.1416 \times 12^2 \times 21 = 3024\pi \approx ৯৫০০.২০ ঘন সে.মি.

    বক্রতলের ক্ষেত্রফল =2πrh=2×3.1416×12×21=504π≈= 2\pi r h = 2 \times 3.1416 \times 12 \times 21 = 504\pi \approx ১৫৮৩.৩৭ বর্গ সে.মি.

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন