পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একটি তড়িৎ ক্ষরণ নলে X-ray উৎপাদন এর জন্য 12.4 kV এবং আরেকবার 24.8 kV বিভব পার্থক্য সরবরাহ করা হলো। এই যন্ত্রে ইলেকট্রনের গতিশক্তির 0.3% X-ray উৎপাদন করে।

  1. ক)

    সূচন কম্পাঙ্ক কী?

    (1)
  2. খ)

    p টাইপ অর্ধপরিবাহীর আধান বাহক হোল-ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    ১ম ক্ষেত্রে ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকে উৎপাদিত দুই ধরনের X-ray এর ক্ষেত্রে কোনটির ভেদনযোগ্যতা বেশি হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে ন্যূনতম কম্পাঙ্কের আলো কোনো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে তা থেকে ইলেকট্রন নির্গত হতে পারে, তাকে ওই ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক (threshold frequency) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীতে (যেমন সিলিকন বা জার্মেনিয়াম) ত্রিযোজী মৌল (যেমন বোরন, অ্যালুমিনিয়াম) অপদ্রব্য হিসেবে ডোপিং করলে p-টাইপ অর্ধপরিবাহী তৈরি হয়। ত্রিযোজী পরমাণু চতুর্যোজী পরমাণুর সাথে তিনটি সমযোজী বন্ধন গঠন করে, কিন্তু চতুর্থ বন্ধনে একটি ইলেকট্রনের ঘাটতি থেকে যায়। এই ইলেকট্রন ঘাটতি স্থানটিকে 'হোল' বলা হয়। সামান্য তাপীয় শক্তিতেই পাশ্ববর্তী বন্ধন থেকে ইলেকট্রন এসে এই স্থান পূরণ করতে পারে, ফলে নতুন হোলের সৃষ্টি হয়। এভাবে হোলের প্রবাহের মাধ্যমেই p-টাইপ অর্ধপরিবাহীতে মূলত তড়িৎ পরিবাহিত হয়। তাই p-টাইপ অর্ধপরিবাহীর প্রধান বা সংখ্যাগরিষ্ঠ আধান বাহক হলো হোল।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ১ম ক্ষেত্রে:
    প্রযুক্ত বিভব পার্থক্য, V1=12.4 kV=12.4×103 V=12400 VV_1 = 12.4\text{ kV} = 12.4 \times 10^3\text{ V} = 12400\text{ V}
    ইলেকট্রনের আধান, e=1.6×10−19 Ce = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}
    ইলেকট্রনের ভর, m=9.1×10−31 kgm = 9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}

    ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি,
    Ek=eV1E_k = eV_1
    বা, 12mvmax2=eV1\frac{1}{2}mv_{max}^2 = eV_1
    বা, vmax=2eV1mv_{max} = \sqrt{\frac{2eV_1}{m}}
    বা, vmax=2×1.6×10−19×124009.1×10−31v_{max} = \sqrt{\frac{2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 12400}{9.1 \times 10^{-31}}}
    বা, vmax=3.968×10−159.1×10−31=4.3604×1015≈6.60×107 ms−1v_{max} = \sqrt{\frac{3.968 \times 10^{-15}}{9.1 \times 10^{-31}}} = \sqrt{4.3604 \times 10^{15}} \approx 6.60 \times 10^7\text{ ms}^{-1}

    অতএব, ১ম ক্ষেত্রে ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ 6.60×107 ms−16.60 \times 10^7\text{ ms}^{-1}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    X-রশ্মির ভেদনযোগ্যতা তার ফোটনের শক্তি এবং কম্পাঙ্কের ওপর নির্ভর করে। কম্পাঙ্ক যত বেশি (বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত কম) হয়, X-রশ্মি তত বেশি কঠিন (Hard X-ray) হয় এবং তার ভেদনযোগ্যতা তত বেশি হয়।

    সর্বোচ্চ কম্পাঙ্কের X-ray এর ক্ষেত্রে,
    উৎপন্ন X-রশ্মির সর্বোচ্চ শক্তি, Emax=hνmax=hcλmin=eVE_{max} = h\nu_{max} = \frac{hc}{\lambda_{min}} = eV

    ১ম ক্ষেত্রে বিভব পার্থক্য V1=12.4 kVV_1 = 12.4\text{ kV}:
    λmin,1=hceV1=6.63×10−34×3×1081.6×10−19×12400≈1.0025×10−10 m=0.1 nm\lambda_{min,1} = \frac{hc}{eV_1} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1.6 \times 10^{-19} \times 12400} \approx 1.0025 \times 10^{-10}\text{ m} = 0.1\text{ nm}

    ২য় ক্ষেত্রে বিভব পার্থক্য V2=24.8 kVV_2 = 24.8\text{ kV}:
    λmin,2=hceV2=6.63×10−34×3×1081.6×10−19×24800≈0.5013×10−10 m=0.05 nm\lambda_{min,2} = \frac{hc}{eV_2} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1.6 \times 10^{-19} \times 24800} \approx 0.5013 \times 10^{-10}\text{ m} = 0.05\text{ nm}

    দেখা যাচ্ছে যে, λmin,2<λmin,1\lambda_{min,2} < \lambda_{min,1} অর্থাৎ ২য় ক্ষেত্রে উৎপন্ন X-রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম এবং এর ফোটনের শক্তি ও কম্পাঙ্ক ১ম ক্ষেত্রের দ্বিগুণ (E2=2E1E_2 = 2 E_1)।

    যেহেতু ফোটনের শক্তি ও কম্পাঙ্ক বেশি হলে X-রশ্মির ভেদন ক্ষমতা বৃদ্ধি পায়, তাই ২য় ক্ষেত্রে প্রযুক্ত বিভব পার্থক্যের কারণে উৎপাদিত X-ray-এর ভেদনযোগ্যতা ১ম ক্ষেত্রের চেয়ে বেশি হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন