একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 5, কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (5, 3) উহার যে জ্যাটি (3, 2) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয়, তাহার দৈর্ঘ্য কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 454\sqrt{5}

ব্যাখ্যা: কেন্দ্র $C(5, 3)$ এবং জ্যা-এর মধ্যবিন্দু $M(3, 2)$।
কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর দূরত্ব, $d = \sqrt{(5-3)^2 + (3-2)^2} = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$।
বৃত্তের ব্যাসার্ধ $R = 5$।
জ্যা-এর অর্ধেক দৈর্ঘ্য $= \sqrt{R^2 - d^2} = \sqrt{5^2 - (\sqrt{5})^2} = \sqrt{25 - 5} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$।
সুতরাং, জ্যা-এর সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য $= 2 	imes 2\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$।

বাংলা প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন