For which value of x, the 21 and 22nd terms are equal in the expansion of (1 + x)⁴⁴?[M-2.5, IUT : 2021-22]

Question

Accepted Answer

গ. ⅞

ব্যাখ্যা: (1 + x)⁴⁴ এর বিস্তৃতিতে সাধারণ পদ:
T_{r+1} = ⁴⁴Cᵣ xʳ

২১-তম পদ, T₂₁ = ⁴⁴C₂₀ x²⁰
২২-তম পদ, T₂₂ = ⁴⁴C₂₁ x²¹

প্রশ্নমতে, T₂₁ = T₂₂
⇒ ⁴⁴C₂₀ x²⁰ = ⁴⁴C₂₁ x²¹
⇒ x = ⁴⁴C₂₀ / ⁴⁴C₂₁
⇒ x = [44! / (20! × 24!)] / [44! / (21! × 23!)]
⇒ x = (21! × 23!) / (20! × 24!)
⇒ x = 21 / 24 = 7/8 (বা ⅞)।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন