যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আরোহ অনুমান প্রধানত দুই প্রকার: ১. প্রকৃত আরোহ এবং ২. অপ্রকৃত আরোহ।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যুক্তিশাস্ত্রের নিয়ম অনুসারে, কোনো পদ আশ্রয়বাক্যে ব্যাপ্য না হলে তাকে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য করা যায় না।

   'O' যুক্তিবাক্য হলো বিশেষ নঞর্থক যুক্তিবাক্য, যার উদ্দেশ্য পদ অব্যাপ্য কিন্তু বিধেয় পদ ব্যাপ্য। এখন 'O' যুক্তিবাক্যকে যদি আবর্তন করা হয়, তবে এর গুণ অপরিবর্তিত রাখার নিয়ম অনুযায়ী সিদ্ধান্তটিও একটি নঞর্থক বাক্য ('E' বা 'O') হতে হবে। কিন্তু নঞর্থক বাক্যের বিধেয় পদ সর্বদা ব্যাপ্য। ফলে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য উদ্দেশ্য পদটি সিদ্ধান্তের বিধেয় স্থানে বসে ব্যাপ্য হয়ে পড়ে। এতে ব্যাপ্যতার মৌলিক নিয়ম লঙ্ঘিত হয় এবং অবৈধ সাধ্যতা বা ব্যাপ্যতাজনিত অনুপপত্তি ঘটে। এ কারণে 'O' যুক্তিবাক্যের আবর্তন সম্ভব নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ছকের ১নং যুক্তিটি অমাধ্যম অনুমানের অন্তর্ভুক্ত 'প্রতিবর্তন' (Obversion)-কে নির্দেশ করে।

   যে অমাধ্যম অবরোহ অনুমানে প্রদত্ত যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্যের কোনো পরিবর্তন না করে সেটির বিধেয়ের বিরুদ্ধ পদকে সিদ্ধান্তের বিধেয় হিসেবে গ্রহণ করা হয় এবং গুণের পরিবর্তন ঘটিয়ে (সদর্থক থেকে নঞর্থক বা নঞর্থক থেকে সদর্থক) অর্থের অভিন্নতা বজায় রাখা হয়, তাকে প্রতিবর্তন বলে। প্রতিবর্তনের ক্ষেত্রে মূল বাক্যটিকে বলা হয় 'প্রতিবর্তনীয়' এবং সিদ্ধান্তটিকে বলা হয় 'প্রতিবর্তিত'।

   উদ্দীপকের ১নং যুক্তিতে লক্ষ্য করা যায়:
   প্রতিবর্তনীয় (I): কিছু মানুষ হয় শিক্ষিত।
   অতএব, প্রতিবর্তিত (O): কিছু মানুষ নয় অ-শিক্ষিত।

   এখানে প্রতিবর্তনের নিয়মগুলো সম্পূর্ণরূপে অনুসৃত হয়েছে:
   ১. মূল বাক্যের উদ্দেশ্য ('মানুষ') এবং সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য একই রয়েছে।
   ২. মূল বাক্যের বিধেয় ('শিক্ষিত')-এর বিরুদ্ধ পদ ('অ-শিক্ষিত') সিদ্ধান্তে বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে।
   ৩. গুণের পরিবর্তন ঘটেছে; অর্থাৎ সদর্থক সংযোজক ('হয়') পরিবর্তিত হয়ে নঞর্থক সংযোজক ('নয়') হয়েছে।
   ৪. উভয় বাক্যের পরিমাণ বা ব্যাপ্তি একই রয়েছে (উভয় বাক্যই বিশেষ যুক্তিবাক্য)।

   অতএব, স্পষ্টতই ছকের ১নং যুক্তিটি একটি সার্থক প্রতিবর্তন প্রক্রিয়া।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ছকের ২নং যুক্তিটি অবরোহ অনুমান এবং ৩নং যুক্তিটি আরোহ অনুমানকে নির্দেশ করে। নিচে এদের পারস্পরিক পার্থক্য বিশ্লেষণ করা হলো:

   ১. গতিপ্রকৃতি ও ধারণাগত পার্থক্য: ২নং যুক্তিতে একটি সার্বিক সত্য ("সকল মানুষ কাঁদতে পারে") এবং একটি বিশেষ সত্য ("মিঠুন একজন মানুষ") থেকে সিদ্ধান্ত ("মিঠুন কাঁদতে পারে") গ্রহণ করা হয়েছে। অর্থাৎ এটি সার্বিক থেকে বিশেষে গমন করেছে, যা অবরোহ অনুমানের বৈশিষ্ট্য। অপরদিকে, ৩নং যুক্তিতে কতগুলো বিশেষ দৃষ্টান্ত প্রত্যক্ষ করে ("রহিম হয় মরণশীল", "গীতা হয় মরণশীল", "শিশির হয় মরণশীল") একটি সার্বিক সিদ্ধান্ত ("সকল মানুষ হয় মরণশীল") প্রতিষ্ঠা করা হয়েছে, যা আরোহ অনুমানের বৈশিষ্ট্য।

   ২. সিদ্ধান্তের ব্যাপকতা: অবরোহ অনুমানের (২নং যুক্তি) সিদ্ধান্ত কখনোই আশ্রয়বাক্যের চেয়ে বেশি ব্যাপক হতে পারে না; সিদ্ধান্তটি সমান বা কম ব্যাপক হয়। কিন্তু আরোহ অনুমানে (৩নং যুক্তি) সিদ্ধান্ত আশ্রয়বাক্যগুলোর সমষ্টির চেয়ে সর্বদা বেশি ব্যাপক হয়।

   ৩. অনুমানের ভিত্তি বা লম্ফ: ৩নং যুক্তিতে বিশেষ বিশেষ দৃষ্টান্তের পর্যবেক্ষণ থেকে সার্বিক নিয়মে পৌঁছানোর জন্য একটি 'আরোহমূলক লম্ফ' (Inductive Leap) থাকে, যেখানে জানা থেকে অজানায় যাওয়া হয়। পক্ষান্তরে, ২নং যুক্তিতে কোনো আরোহমূলক লম্ফ নেই; আশ্রয়বাক্যের মধ্যেই সিদ্ধান্তটি প্রচ্ছন্নভাবে নিহিত থাকে।

   ৪. সত্যতার ধরন: অবরোহ অনুমানে মূলত আকারগত সত্যতা (Formal Truth) যাচাই করা হয়; আশ্রয়বাক্য সত্য হলে সিদ্ধান্ত অবধারিতভাবেই সত্য হয়। অপরদিকে, আরোহ অনুমানে আকারগত ও বস্তুগত (Material Truth) উভয় প্রকার সত্যতা প্রতিষ্ঠা করার লক্ষ্য থাকে, যার জন্য প্রকৃতির নিয়মানুবর্তিতা নীতি ও কার্যকারণ নিয়মের উপর নির্ভর করতে হয়।

   সুতরাং, গঠনগত বৈশিষ্ট্য, সিদ্ধান্তের ব্যাপকতা এবং সত্যানুসন্ধানের পদ্ধতির দিক থেকে উদ্দীপকের ২নং যুক্তি (অবরোহ) এবং ৩নং যুক্তি (আরোহ) পরস্পর সম্পূর্ণ ভিন্নধর্মী।