log⁡255+log⁡55=কত?\log_{25} 5 + \log_{\sqrt{5}} 5 = ext{কত?}

Question

log⁡255+log⁡55=কত?\log_{25} 5 + \log_{\sqrt{5}} 5 = 	ext{কত?}

Accepted Answer

গ. $2\frac{1}{2}$

ব্যাখ্যা: $\log_{25} 5 = \frac{1}{2}$, কারণ $25^{1/2} = 5$। আবার $\log_{\sqrt{5}} 5 = 2$, কারণ $(\sqrt{5})^2 = 5$। অতএব যোগফল $\frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$।

**মনে রাখার কৌশল:** ভিত্তির সূচক যত, লগ তার উল্টো: $25 = 5^2 \Rightarrow \log_{25}5 = \frac12$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\log_{8} 2 + \log_{\sqrt{2}} 2$ কত?
*উত্তর:* $\frac{1}{3} + 2 = \frac{7}{3}$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন