পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত মোট বল দ্বারা কৃতকাজ বস্তুটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান। এটিই কাজ-শক্তি উপপাদ্য।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুসারে, প্রত্যেক ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া রয়েছে। তবে ক্রিয়া বল এবং প্রতিক্রিয়া বল একই বস্তুর ওপর প্রযুক্ত হয় না; এরা দুটি ভিন্ন বস্তুর ওপর যুগপৎভাবে কাজ করে। দুটি বল পরস্পরকে প্রশমিত বা বাতিল করতে হলে তাদেরকে একই বস্তুর ওপর প্রযুক্ত হতে হয়। যেহেতু ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া ভিন্ন বস্তুর ওপর কাজ করে, তাই তারা একে অপরকে প্রশমিত করতে পারে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   পানির ভর, $m = 600\text{ kg}$
   উচ্চতা, $h = 40\text{ m}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

   পাম্প কর্তৃক পানি উত্তোলনে কৃতকাজ (বা লভ্য কার্যকর কাজ),
   $W = mgh$
   $W = 600\text{ kg} \times 9.8\text{ ms}^{-2} \times 40\text{ m} = 2,35,200\text{ J} = 2.352 \times 10^5\text{ J}$

   অতএব, পাম্প কর্তৃক কৃতকাজ $2,35,200\text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   পানির ভর, $m = 600\text{ kg}$
   উচ্চতা, $h = 40\text{ m}$
   সময়, $t = 1\text{ min} = 60\text{ s}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

   পাম্পটির লভ্য কার্যকর ক্ষমতা,
   $P_{\text{out}} = \frac{W}{t} = \frac{mgh}{t} = \frac{600 \times 9.8 \times 40}{60} = 3920\text{ W}$

   প্রাথমিক দক্ষতা, $\eta_1 = 70\% = 0.70$
   অতএব, পাম্পের মোট প্রদত্ত ক্ষমতা,
   $P_{\text{in}} = \frac{P_{\text{out}}}{\eta_1} = \frac{3920}{0.70} = 5600\text{ W}$

   যদি পাম্পটির মোট প্রদত্ত ক্ষমতা একই থাকে এবং দক্ষতা পরিবর্তিত হয়ে $\eta_2 = 50\% = 0.50$ হয়, তবে পরিবর্তিত কার্যকর ক্ষমতা হবে:
   $P_{\text{out}}' = \eta_2 \times P_{\text{in}} = 0.50 \times 5600\text{ W} = 2800\text{ W}$

   কার্যকর ক্ষমতার পরিবর্তন:
   $\Delta P_{\text{out}} = P_{\text{out}} - P_{\text{out}}' = 3920\text{ W} - 2800\text{ W} = 1120\text{ W}$
   শতকরা হ্রাস $= \frac{1120}{3920} \times 100\% \approx 28.57\%$

   অতএব, দক্ষতা $50\%$ হলে পাম্পটির কার্যকর ক্ষমতা $1120\text{ W}$ হ্রাস পাবে (বা কার্যকর ক্ষমতা হবে $2800\text{ W}$)।